精品解析：江苏省盐城市建湖县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中学情调研七年级数学试题 （时间：100分钟 试卷满分：120分 考试形式：闭卷） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个三角形的两边长分别为2和6，则第三边长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 六边形的内角和为（　　） A. B. C. D. 6. 若能用完全平方公式因式分解，则的值为（ ） A. 6 B. 或8 C. 或6 D. 0 7. 若，，则的值为（　　） A. 1 B. 16 C. 4 D. 8 8. 下面是投影屏上出示的抢答题，需回答横线上符号代表的内容．回答正确的是（ ） 已知：如图，． 求证：． 证明：延长交※于点． 则◎． 又．得▲． 故（@相等，两直线平行）． A. ◎代表 B. @代表同位角 C. ▲代表 D. ※代表 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．） 9. 因式分解： __________． 10. ______． 11. 某种细菌直径约为，将0.00000059用科学记数法表示为________． 12. 已知，则________． 13. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置，的延长线交于点，若，则________°． 14. 如图，在六边形中，若与的角平分线交于点，则等于________°． 15. 如图，的中线相交于点．若的面积为3，则四边形的面积为________． 16. 已知 用“＜”表示的大小关系为________. 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请将解答过程写在答题卡相应位置上） 17. 把下列各式分解因式： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 已知，求代数式的值． 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点变换为点，点、分别是、的对应点． （1）请画出平移后的； （2）若连接、，则这两条线段之间的数量关系是______，位置关系是_____； （3）画出中边高（利用网格点和直尺画图）． 21. 【教材回顾】如下是苏科版七年级下册教材第9页，关于同旁内角的定义 如图，在两条直线被第三条直线所截而成8个角中，像与这样的一对角称为同旁内角． 【类比探究】 （1）如图1，具有与这种位置关系的两个角叫做同旁外角，请在图中再找出一对同旁外角，分别用在图中标记出来； （2）如图2，直线，当时，的度数是______； （3）如图3，已知时，试说明直线，并用文字叙述由此你能得出什么结论． 22. 如果，那么我们规定．例如：因为，所以． （1）_______；若，则_______； （2）已知，若，则_______； （3）若，令． ①求的值； ②求的值． 23. （1）已知中，，于D，AE平分，，，求的度数． （2）在图2中，，，其他条件不变，若把“于D改为FAE上一点，于D”，试用x、y表示________；（直接写结果） （3）在图3中，若把（2）中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”，其余条件不变，试用x、y表示________．（直接写结果） 24. 【问题发现】若满足，求的值． 小明在解决该问题中，采用了以下解法： 解：设 则 （1）【直接应用】若满足，则_______； （2）【类比应用】若满足，则_______； （3）【知识迁移】两块一模一样的特制直角三角板按如图所示放置，其中，，点在一直线上，连接．若，，求一块直角三角板的面积． 25. 【定义】如果两个角的差为，就称这两个角互为“黄金角”，其中一个角叫做另一个角的“黄金角”． 例如：，则和互为“黄金角”，即是“黄金角”，也是的“黄金角”． （1）已知和互为“黄金角”，且，若和互余，则_____； （2）如图1所示，在中，，过点作的平行线的平分线分别交于两点． ①若，且和互为“黄金角”，则______； ②如图2所示，过点作的垂线，垂足为相交于点．若与互为“黄金角”，求的度数； ③如图3所示，的平分线交于点，当和互为“黄金角”时，则______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学