湖南省株洲市醴陵市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年上学期七年级期未质量监测试卷 数学 (考试时量：120分钟试卷满分：120分) 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）： 1、剪纸艺术，作为我国最古老的民间手工技艺之一，承载着千年农耕文明的智慧与美学.下 列剪纸图案中，轴对称图形的是( 2、卜列计算止确的是( A.a2.a4=a3B.(-2a2)3=-6a5C.(a-l02=a2-1D.(a+2)(a-2)=a2-4 2024 3计第(-2)×日 的结果为() A.2 B.-2 C.1 D.-2 4、下列实数是无理数的是（ ) A.3.14 B.3 1 C.√6 D.81 5、某市教育和体育局为了了解该市义务教育阶段学校80万名学生眼睛视力情况，在该市所 属各区县不同地区的学校按照学生比例随机抽查了4万名学生进行测试，并将结果进行统 计，在这个调查中，下列说法正确的是( ) A.总体是该市义务教育阶段学校的80万名学生的视力情况 B.样本容量是4万名学生 C.这个调查是全面调查 D.个体是该市义务教育阶段学校的每一名学生 6、如图，左、右托盘中黑球的质量分别为ag,bg,白球的质量为cg,图中体现的数学原 理可表示为( A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,则a>b+c C.若a>b,则ac>bc D.若a>b,则二>b CC x>1 7、不等式组 x<2的解集在数轴上表示正确的是( 0→C 0 012 0 8、如图，将△A0B绕点0按逆时针方向旋转60°后得到△A'OB',若∠A0B=25°，则∠AOB 的度数是() 第8题图 H 第10题图 A.25° B.35° C.60° D.859 9、已知多项式x2-(m+1)y+25y2是完全平方式，则m的值为() A.9 B.-i1 C.9或-9 D.9或11 10、如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方 向平移到三角形DEF的位置，AB=10,DH=4,平移距离为6，则阴影部分的面积为 () A.42 B.48 C.84 D.96 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11、计算：（-a2）a3- 。 12、已知电磁波的速度是3×10m/s,从太阳系外距地球最近的一颗恒星发出的电磁波，要4 年的时间才能到达地球，一年以3×10？s计算，则这颗恒星与地球的距离 m. 13、若实数a,b满足a+2+Vb-3=0,则a+b的值是. 14、如图：m⊥n,a∥b且1=50°，则∠2的度数是- 第14题 第15题 第16题 15、如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快 递分别送到位于笔直公路1旁的三个快递点A,B,C.结果送到B快递点的快递员先到理由 是： 16、如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,BC=5,DE/BC,若点A 到DE的距离是1，则DE与BC之间的距离是 三、解答题（本大题共8小题，共72分）： 17、(本小题满分6分)计算W3-21+√(-3)2+-27 18、(本小题满分6分)先化简，再求值： x(2x+1)-2(-1)(x+1),其中x=2026 19、(本小题8分)如图，∠ABC=∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的平分线， ∠1=∠2，试探究AB与DC的位置关系并说明理由.请完善下列解题过程. 解：AB与DC的位置关系是一， :BF,DE分别是乙ABC,∠ADC的平分线（已知）， ∴2=人一，3=北一()， ,∠ABC=∠ADC(已知)， ∴∠2=∠， 又：∠1=∠2（已知）， ∠1=∠3()， [4(x-1)sx+2 20、(本小题8分)解不等式组： x-2<x ，将其解集在数轴上表示出来，并写出其 3 非负整数解。 3201234→ 21、(本小题10分)为响应阅读大会“培育读书风尚，建设文化强国”的号召，某市大力 推进“书香校园”建设.某校数学实践小组围绕“我最喜爱的株洲文化读物”主题，对全校 学生进行抽样调查，以了解学生们对本地特色文化书籍的阅读偏好.调查的读物类型包括： “A美食文化类”“B龙舟文化类”“C景点/民俗文化类”“D少儿绘本类”和“E其他 类”.调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图 根据调查信息，回答下列问题： 被调煮学生最蔡欢的图书 被调套学生最密实的器书 类型条形统计图 类型鹅形统计图 (1)本次调查共抽查了多少名学生？m的值为 A人数人 多少？ 25 20 (2)补全条形统计图； 10 (3)求扇形统计图中B项目对应扇形的圆心角 30% A日CDE圈书类灌 度数。 22、(本小题10分)《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销。某商家购进甲、乙两 款玩偶进行销售，两次进货信息记录如下（两次进货单价分别相同） 甲款数量/件 乙款数量/件 进货总费用/元 第一次 10 1020 第二次 6 12 900 (1)求甲、乙两款玩偶的进货单价： (2)由于销售火爆，该商家决定第三次购进甲、乙两款玩偶共100件，若每件甲款玩偶的 售价为110元，每件乙款玩偶的售价为70元，且销售完这100件玩偶所获得的利润不低于 3700元，则商家最少需购进甲款玩偶多少件？ 23、(本小题12分)数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形直观性， 可以帮助理解数学问题，现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个 5: 图2 图3 (1)用两个这样的小长方形拼成如图1的大正方形，请写出图1所能解释的乘法公式： :用四个相同的小长方形拼成图2的正方形，请根据图形写出三个代数式 (a+b)}2、(a-b)2、4ab之间的等量关系： (2)若(2024-m)(2025-m)=6,求(2024-m)+(2025-m)2的值 (3)如图3，点C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作正方形，设AB=7,两 正方形的面积和S,+S2=16,请根据以上信息求图中阴影部分的面积， 24、（本小题12分)除夕夜，小明在江边观赏灯光秀时，发现两岸的光线时而相交时而平 行.小明想起了学习的《相交线与平行线》，对光线的位置关系产生好奇.经咨询相关工作 人员了解到以下信息：如图1，两岸所在直线AB与CD平行，即AB∥CD,P灯射出的光线PE 从PC开始以6°/秒顺时针旋转，同时2灯射出的光线QF从2A开始4°/秒逆时针旋转，且2 灯在P灯的正对面.设QF的旋转时间为（秒. 图 备用图 图2 (1)在PE首次到达PD之前，是否存在某一时刻，使得PE∥2F?若存在，请求出时间( 的值，若不存在，请说明理由： (2)在PE首次到达PD之前，是否存在某一时刻，使得PE⊥OF?若存在，请求出时间！ 的值，若不存在，请说明理由： (3)零点时刻，CD岸边P灯熄灭，AB岸边灯同时发出两束光线QF和H,如图2， 光线F从2A开始绕点2以4°/秒逆时针旋转，光线QH从2B开始绕点2以6°/秒顺时针 旋转，在射线QH旋转一周的时间内，是否存在某一时刻，使得QH⊥QF？若存在，请求 出时间t的值，若不存在，请说明理由.