第十八章 平行四边形 单元测试卷2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十八章《平行四边形》单元测试卷 时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图所示，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右拉动框架，观察所得四边形的变化.下面判断错误的是（ ） A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B.BD 的长度增大 C.四边形 ABCD 的面积不变 D.四边形ABCD 的周长不变 2.如图 1 所示，在口ABCD中，AD>AB，∠ABC为锐角，要在对角线BD 上找点 N，M，使四边形 ANCM 为平行四边形，现有图2 中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ） A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 3.下列命题中正确的是（ ） A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 4.如图所示，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE 的度数是（ ） A.45° B.35° C.22.5° D.15.5° 5.如图所示，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD 和矩形 AEFC 的面积分别为 S1，S2，则S1与 S2 的大小关系是（ ） A.S 1>S2 B.S1 =S2 C.S1<S2 D.3S1=2S2 6.如图所示，在矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=8，将纸片沿 EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ） A.AF =AE B.ΔΑBΕ≌ΔAGF C.EF =2 D.AF = EF 7.如图所示，在菱形ABCD中，AB=4 cm，∠ADC=120°，点E，F同时由 A，C 两点出发，分别沿AB，CB方向向点 B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2 cm/s，经过ts后，△DEF为等边三角形，则t的值为（ ） A.1 B. c. D. 8.如图所示，在边长为4 的正方形ABCD 中，E 是 AB 边上的一点，且 AE=3，点Q 为对角线AC 上的动点，则△BEQ的周长的最小值为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 9.如图所示，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点 B 在y轴上，OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B，，B2，B，，B4，…，连续翻转2024次，则点B2024的坐标为（ ）A.（1 350，0） B.(1350.5,) C.（1350.5，0） D. (1350.5,) 10.如图所示，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为BC的中点，连接EO并延长交AD于点F，∠ABC=60°，BC=2AB.下列结论：①AB ⊥ AC；②AD=40E；③四边形AECF是菱形；④S∆BOE=S∆ABC，其中正确结论的个数是（ ） A.4个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图所示，在口ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，过点0的直线分别交AD，BC于点M，N，若ACON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为 12.如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为 13.如图所示，正方形纸片ABCD的边长AB=12，E是 DC上一点，CE=5，折叠正方形纸片使点B和点E重合，折痕为FG，则FG的长为 14.如图所示，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE 的中点，连接AF，DG，FG，若AF=3，DG=4，FG=5，则矩形ABCD的面积为 15，如图所示是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP的底边长是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（9分）如图所示，在口ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.求证：AG=CH. 17.（9分）如图所示，在口ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE=CF. （1）求证：四边形 EBFD 是平行四边形； （2）若∠BAC=∠DAC，求证：四边形EBFD是菱形. 18.（9 分）如图所示，在菱形ABCD中，F为边 BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2. （1）若 CE=1，