精品解析：2024年云南省昆明市初中学业水平质量诊断性检测数学模拟试题

2024年昆明市初中学业质量诊断性检测 数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数，若表示零上20度，则零下9度记作（　　） A. B. C. D. 2. 剪纸艺术是中国优秀的传统文化．在下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 2024 年 3 月 12 日是我国第 46 个植树节，昆明市绿化委员会办公室将紧紧围绕绿美城市、绿美社区、绿美乡镇、绿美村庄、绿美交通、绿美河湖、绿美校园、绿美园区、绿美景区等9个主题组织开展义务植树活动，今年全市计划实施全民义务植树11500 000株．数据11 500 000用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 4. 如图，已知，点A，B在直线上，点C在直线b上，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，D，E分别为，的中点，则（ ） A. B. C. D. 7. 若在实数范围内有意义，则x取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 如图是一个长方体的主视图和左视图，则这个长方体俯视图的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 9. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（ ） A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080° 10. 按一定规律排列的多项式： 第n个多项式是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是的直径，是的弦，于点，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 12. 关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（　　） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 13. 人世间的一切幸福都需要靠辛勤的劳动来创造，某校立足学校实际，为全面提升中学生劳动素质，把劳动教育纳入人才培养全过程，贯穿家庭、学校、社会各方面．为了解七年级学生每周参加家庭劳动时间的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将劳动实践单位：小时分为如下组：；：；：；：；：进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图． 下列选项中正确的是(　　) A. 本次调查的样本容量是45 B. 扇形统计图中A组对应的扇形圆心角度数为85.4° C. 本次调查中，每周家庭劳动时间不少于2小时的学生有4人 D. 学校计划将每周家庭劳动时间不少于2小时的学生培养成劳动教育宣讲员，在全校进行宣讲，估计七年级650名学生中劳动教育宣讲员的人数约为39人 14. 如图，在矩形中，分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线与分别交于点E，F，连接，已知，，则的长为（　　） A. 5 B. 3 C. D. 15. 黄金分割是一个跨越数学、自然、艺术和设计领域的概念，各个领域中无处不在．黄金分割是指将一个整体分为两部分，其中较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，通常人们把这个数叫做黄金分割数．请估计的值在（　　） A. 0和之间 B. 和1之间 C. 1和之间 D. 和2之间 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 分解因式：=_________________________． 17. 在平面直角坐标系中，若函数的图像经过点和，则m的值为_____． 18. 2024年3月14日是第五个“国际数学日”，为庆祝这个专属于数学的节日，某校开展主题为“浸润数学文化”的演讲比赛，七位评委为某位同学打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的统计量是 ________．（填“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”中的一项） 19. 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则这个圆锥的高是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20 计算：． 21. 如图，．求证：． 22. 数学来源于生活，又服务于生活．在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用．为了激发学生学习数学的兴趣，某校计划购进甲、乙两种与数学有关的科普书若