精品解析：山东省德州市乐陵市梦之家学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期八年级数学月考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（共48分） 1. 给出下列长度的四组线段：①，2；②，；③，8；④，，． 其中能组成直角三角形的有（ ） A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ 2. 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形(　　) A. 仍是直角三角形 B. 可能是锐角三角形 C. 可能是钝角三角形 D. 不可能是直角三角形 3. 说法错误的个数是( ) ①只有正数才有平方根；②8是64一个平方根③；④与数轴上的点一一对应的数是实数. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 计算的值为( ) A. B. -4 C. D. -2 5. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算：的值为（　　） A. 1 B. 3 C. D. 9 7. 如果一个三角形两条直角边为6和8，那么斜边长为（ ） A. 6 B. 10 C. 8 D. 2 或10 8. 二次根式中，是最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 9. 在下列四组数中，属于勾股数的是（ ） A. B. C. 3，5，7 D. 5，12，13 10. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，一圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程长是（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，在四边形中，，，，，且，下列结论中：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A ② B. ①② C. ①④ D. ①③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（共24分） 13. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形，，的面积依次为，，，则正方形的面积为______． 14. 已知的三边长分别是、、，则的面积是______． 15. 化简：______． 16. 在直角坐标系中，点到原点的距离是______． 17. 若，，则的值为：_____． 18. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 三、解答题（共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点，①在图1中画出边长分别为：3，，的三角形（不写画法）；②在图2中画出边长分别为，4，，4的平行四边形（不写画法）． 21. 麒麟区第七中学现有一块空地如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，． （1）求出空地的面积？ （2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？ 22. 如图，一辆小汽车在一条限速为70km/h的公路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m的处，过了后，测得小汽车（位于处）与车速检测仪的距离为50m，这辆小汽车超速了吗? 23. 已知实数在数轴上如图所示，， （1）化简； （2）当，时，求的值． 24 计算： （1）____， ____，____，____，____， 【归纳与应用】 (2)观察(1)中的等式，发现其中的规律，并猜想与a有怎样的关系？请用数学式子描述出来； (3)利用你总结规律，计算： ①若,则____； ②____. 25. 如图平面直角坐标系中，已知三点，，． （1）求线段的长； （2）请用含x的代数式表示的值； （3）根据（2）中得出的规律和结论，直接写出代数式的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期八年级数学月考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（共48分） 1. 给出下列长度的四组线段：①，2；②，；③，8；④，，． 其中能组成直角三角形的有（ ） A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了根据勾股定理的逆定理判断是否构成直角三角形，用较短的两边的平方和与较长的边的平方相比较是解题的关键． 判定是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可． 【详解】解：①；②；③；④， 根据勾股定理的逆定理可知，能组成直角三角形的有②④， 故选B． 2. 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形(　　) A. 仍是直角三角形 B. 可能是锐角三角形 C. 可能是钝角三角形 D. 不可能是直角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】设直角三角形的三边长分别为a、b、c（斜边），由勾股定理得a2+b2=c2，三边都扩大k倍，三边为ka，kb，kc进一步勾股定理的逆定理得