2023-2024学年北师大版九年级下册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版九年级下册数学期中复习试卷 一．选择题 1．已知x是整数，当||取最小值时，x的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．计算（﹣a）2•的结果为（　　） A．b B．﹣b C．ab D． 3．如图是由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（　　） A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图不变，左视图不变 4．八年级某班在一次数学考试中某道选题的答题情况进行了统计，制成如下统计图，下列判断： ①该班共有50人参加考试； ②选A有8人； ③若每道选择题的分值为3分，该题正确答案是C，则这个班此题的均分为1.68． 其中正确的个数有（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，若拼成如图乙所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为2厘米的小正方形．设一个小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则所列二元一次方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 6．班长统计去年1∼8月“书香校园”活动中全班的课外书阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图）．下列说法中，正确的是（　　） A．这组数据的极差是47 B．这组数据的众数是42 C．这组数据的中位数是58 D．月阅读数量超过40本的有5个月 7．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将△CAD绕点C逆时针旋转到△CBE的位置，若∠DAB＝20°，则∠ABE的度数为（　　） A．65° B．68° C．70° D．70.5° 8．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝50°，则∠AOC的度数是（　　） A．25° B．65° C．50° D．100° 二．填空题 1．计算：﹣＝　 　． 2．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，∠B＝25°，则∠BCD的大小为 　 　． 3．如图，圆柱的底面周长为16，BC＝12，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则移动的最短距离为 　 　． 4．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，则cos∠ACB＝　 　． 5．如图，直线y＝2x﹣5与x轴、y轴分别交于点C和点B，与反比例函数y＝（x＞0），若OA＝OB，则k的值是 　 　． 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若AE+AD＝6，tan∠ADB＝1：2，则菱形ABCD的面积为 　 　． 三．解答题 1．计算：（﹣）﹣1﹣4cos30°﹣（π+2013）0+． 2．计算 （1）； （2）已知a、b是实数，且+＝0．求a、b的值； （3）已知abc＝1，求的值． 3．如图，已知线段AB，用尺规作出它的垂直平分线CD，并标出线段AB的中点O． 4．某工程队计划招聘从事甲、乙两种工作的工人共150名，设从事甲工作的人数为x人． （1）若招聘经理说：“招聘从事乙工作的人数是从事甲工作人数的2倍．”若设从事乙工作的人数为y人，请列方程组解答从事甲、乙工作的人数各有多少人？ （2）根据招聘工作人员透露：从事乙工作的人数比从事甲工作人数至少多25人，试通过列不等式的方法说明从事甲工作人数最多有多少人？ 5．学校操场的环形跑道长为400米，小明和小丽在这条跑道上练习长跑．如果小明每分钟跑160米，小丽每分钟跑120米，两人同时同地同向出发，那么多少分钟后他们第一次相遇？ 6．如图，抛物线交x轴于A（1，0），B（2，0）两点，直线y＝x+m交抛物线于A，C两点，点C的纵坐标为2．求m的值和抛物线的解析式． 7．如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（点P不与点B、C重合），点Q在CD边上，且BP＝CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M． （1）求证：AP⊥BQ； （2）若AB＝3，BP＝2PC，求QM的长． 8某校开展学生安全知识竞赛．现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．根据图中信息 （1）a＝　 　，n＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）该校共有3000名学生．若成绩在80分以上为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数． 9如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x与函数y＝（x＞0）（1，2）． （1）求m的值； （2）过点A作x轴的平行线l，直线y＝2x+b与直线l交于点B，与函数y＝（x＞0），与x轴交于点D． ①当点C是线段BD的中点时，求b的值； ②当BC＞BD时，直接写出b的取值范围． 10 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，0），B（