山东省济南市莱芜区实验中学2024年九年级中考数学模拟试题（二）

2023-2024年山东省济南市莱芜区实验中学中考数学模拟试题（二） 本试卷共8页，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 的立方根是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 笛卡尔心形线 B. 卡西尼卵形线 C. 赵爽弦图 D. 费马螺线 4. 如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 某限高曲臂道路闸口如图所示，垂直地面于点，与水平线的夹角为，，若米，米，车辆的高度为（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度． ①当时，小于3.3米的车辆均可以通过该闸口； ②当时，等于2.9米的车辆不可以通过该闸口； ③当时，等于3.1米的车辆不可以通过该闸口． 则上述说法正确的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如图，A、B是4×5网格中格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1或﹣1 D. 2或0 8. 如图，是的直径，点、是圆上两点，且，则(　　) A. B. C. D. 9. 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 10. 关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案． 11. 因式分解：______． 12. 一个玻璃球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．已知每块地砖的大小、质地完全相同，则该玻璃球停留在白色区域的概率是______． 13. 若关于x的方程的解是，则a的值为________． 14. 将正六边形和正五边形按如图所示的位置摆放，连接，则______． 15. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为______． 16. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别是AB、DC上动点，EF∥BC，则AF+CE的最小值是 _____． 三、解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算： 18. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19. 如图，已知中，于E，于F．求证：． 20. 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，“”这组的百分比___________； （3）已知“”这组的数据如下：83，85，87，81，86，84，88，85，86，86，88，89．这组数据的众数是___________分；抽取的n名学生测试成绩的中位数是___________分； （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 21. 某停车场入口“曲臂直杆道闸”在工作时，一曲臂杆绕点O匀速旋转，另一曲臂杆始终保持与地面平行．如图1，是曲臂直杆道闸关闭时的示意图，此时O、A、B在一条直线上．已知闸机高度