4.5 利用三角形全等测距离 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

5 利用三角形全等测距离 1 知识点 利用三角形全等测距离 1.【例】如图，有一池塘，要测池塘两端， 的距离，可先在 平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和点 ， 连接并延长到点，使，连接并延长到点 ，使 ，连接.求证： ． 2 证明：由题意知， ， 在和中， ， 3 2.如图是一张简易木床的侧面图，现要钉上两根木条以确 保其坚固耐用，木条已经钉上了，如果要求木条 与 木条等长，那么应该怎样确定点， 的位置?请说明 理由． 4 解：（答案不唯一）当利用刻度尺测量，使，时，木条 与木条 等长． 理由：在和 中， 所以 ， 所以 ． 5 3.如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测量工件内槽的 宽．卡钳由两根钢条，组成，为， 的中点．只 要量出的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽 的 长度，那么判定 的理由是( ) . A A． B． C． D． 6 4.为了测量池塘两侧，两点间的距离，在地面上找一点 ， 连接，，使 ，然后在 的延长线上确定 点，使，得到，通过测量 的长， 得的长．那么 的理由是( ) . A A． B． C． D． 7 1.如图，七年级（1）班同学要测量河两岸相对的两点， 的距离，用合适的方法使， ， 因此测得的长就是的长，在这里判定 ， 最恰当的理由是( ) . D A． B． C． D． 8 2.如图，一块三角形的玻璃碎成3块（图中所标1，2，3），小 华带第3块碎片去玻璃店，购买形状相同、大小相等的新玻璃， 这是利用三角形全等中的( ) . B A． B． C． D． 3.(2023·深圳南山区模拟)如图1是小军制作的燕子风 筝，燕子风筝的骨架图如图2所示， ， ，， ，则 _____． 9 4.(2023·佛山高明区期末)王强同学用10块高度都是 的相 同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚 好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和 分别 与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为( ) . C A． B． C． D． 10 5.(2023·佛山顺德区模拟)如图，小丽坐在秋千的起始位 置处， 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈 在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在 处接 住她.若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和 ， .爸爸在 处接住小丽时，小丽距离地面的高度是多少？ 11 解：由题意可知 ，， ， ． . 在和中， ， ，，分别为和 ， ， . 答：爸爸是在距离地面 的地方接住小丽的． 12 第1题图 1.如图，要测量河岸相对两点，的距离，已知 垂直 于河岸，先在上取两点，，使 ，再过点 作的垂线段，使点，， 在一条直线上，测出 ，，则 的长是( ) B A．2.5 B．5 C．12 D．以上都不对 夯基提升 13 2.利用三角形全等测量距离的原理是( ) B A．全等三角形的对应角相等 B．全等三角形的对应边相等 C．大小和形状相同的两个三角形全等 D．三边对应相等的两个三角形全等 14 第3题图 3.如图，， 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测 量， 间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等 中的( ) D A． B． C． D． 15 第4题图 4.如图，要测假山两端， 的距离，先在平地上取一个可直 接到达和的点，分别延长，到，，使 ， ，连接，这样就可利用三角形全等，通过量出 的长得到假山两端， 的距离.说明这两个三角形全等的依据 是( ) C A． B． C． D． 16 第5题图 5.在新修的花园小区中，有一条“”字形绿色长廊 ，如 图，其中，在，， 三段绿色长廊上各修建一凉 亭，，，且，是的中点，，， 在一条直 线上.若在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达，要想知道 与 之间的距离，要测出的长度是( ) A A． B． C． D． 17 第6题图 6.数学实践活动课中，老师布置了“测量小口圆柱形瓶底部内径” 的探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根 小棒，的中点固定，现测得，之间的距离为 ，那 么小口圆柱形瓶底部的内径____ . 75 18 7．如图，某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃，那么最省事的方法应该带玻璃碎片( )A．① B．①② C．①③ D．①③④ A 19 8.如图1，在一个支架的横杆点 处用一根 绳悬挂一个小球，小球可以摆动，如图 2， 表示小球静止时的位置.当小球从 摆到位置时，过点 作于点， 当小球摆到位置时，与 恰好垂直，过点作于点 ，测得 ， . 20 （1）试说明： ; 解：因为，所以