江苏省扬州市朱自清中学2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中考试八年级数学试卷 2024.4 (试卷总分：150分，考试时间：120分钟) 一.选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图案中，是中心对称图形的是() 2、下列各式也，x+3」 2， s+y atb xy .(x-中，分式共有（) A.1个 B.2个 c.3个 D.4个 3.下列分式中是最简分式的是() 儿器 B. c 4.代数式义中的x、y都扩大10倍，则代数式的值(). x+y A.扩大10倍。B.-缩小10倍 C.不变 D.无法确定 5.能判定四边形ABCD为平行四边形的是() AAB∥CD,AD=BC B.AB=CD,AD=BC C.∠A=∠B,∠C=D D.AB=AD,CB=CD :6.如图，©ABCD对角线AC,BD交于点O,请添加一个条件使得ABCD是矩形() A.AB=AC B.AC⊥BD C.AB=BC D.AC=BD (第6题图) (第7题图) (第8题图) T.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别县线段AD、BD、BC、AC的中点， 要使四边形EFGH是菱形，需要加的条件是( A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB=CD D.AB⊥CD 八年级数学试卷共6页第1页 扫描全能王创建 8.如图，在△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N, 若AB=6,AC=10,则MN的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 9.若分式装有意义，则×的取值范围是 ,10.分式亡和2-2的最简公分母是 11 11.已知b-a=2ab,则 值等于 a b 12.菱形两条对角线长分别是6cm和8cm,则该菱形的面积是 cm2 13.如图，△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,∠BAC=50°，则∠DAC的度数 为 D 0 (第13题图) D (第14题图) (第15题图) 14.如图，在ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA 、的取值范围是 15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足点 E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE=_° 16.若关于x的分式方程m十，3 x-22x =1的解为正实数，则实数m的取值范围是 17.如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,BC10,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC 于F,则EF的最小值为 (第17题图) (第18题图) 八年级数学试卷共6页第2页 扫描全能王创建 18.在矩形ABCD中，AB=5,BC=13,点P是直线BC一动点，若将△ABP沿AP折叠， 使点B落在点E处，若P、E、D三点在同一条直线上，则BP= 三.解答题（共10小题，共96分） 19.(8分)计算 (2)a+a-a1 a-1'a2-1a-1 20.(8分)解分式方程： (1)1 3 x-22x-3 (2),1-2 x-22-x 21.(8分)如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后， △ABC的顶点均在格点上. (1)以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB,C1,面出△AB,C: (2)画出△ABC关于原点0成中心对称的△AB,C,则点B2的坐标为 (3)若△ABzC2可看作是由△ABC1绕点P逆时针旋转90°得到的，则点P的坐标为一 陳 0 22.(8分)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,延长BC到点E,使E, 连接DE,试判断四边形ACED的形状并说明理由， E D 八年级数学试卷共6页第3页 扫描全能王创建 23.(I0分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线BD上的两点，且BE= DF.求证：(1)△ABE2△CDF(2)AP∥CE D 24.(10分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC,AB⊥AC,点E是BC的中点，AE与BD交 于点F,且F是AE的中点. (1)求证：四边形AECD是菱形：(2)若AC=4,AB=5,求四边形ABCD的面积. D 25.（10分)已知关于x的分式方程号+-2二本 mx 1 (1)若该方程的增根为x=2,求m的值： (2)若该方程有增根，求m的值 (3)若该方程无解，求m的值. 26.(10分)某商场用3600元购进A、B两类商品共1000个，购买A商品与购买B商品 的费用相同，己知A类商品的单价是B类商品单价的1.5倍.求A、B两类商品的单价各是 多少？ 八年级数学试卷共6页第4页 扫描全能王创建 27.(12分)我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、 分母同样大的分数，叫做“假分数”.类似的，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母 的分式，当分子的次