精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市乌鲁木齐新潮学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

乌鲁木齐新潮学校2023—2024学年第一学期初三期末考试 年级：初三 科目：数学（问卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 64的平方根是（ ） A. 8 B. C. D. 以上都不对 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（ ） A B. C. D. 5. 如图．AB与CD相交于点O，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 若一个凸多边形内角和为720°，则这个多边形的边数为　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图是某几何体展开图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱 8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，是中线，是角平分线，于，，，则的长为（ ） A. 1.5 B. 1.25 C. 1 D. 0.75 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答） 10. 已知点 M（1，2）在反比例函数的图象上，则 k＝____． 11. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 12. 将半径为12，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为____． 13. 同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数之和小于5的概率是____________ 14. 如图，用一段长为的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为_______． 15. 如图，矩形中，，，是边上的动点，是的中点，以为中心，将绕点顺时针旋转，的对应点为，当在一条直线上时，______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1）； （2）先化简，再求值：，其中． 17. （1）解不等式组； （2）我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡和兔各有多少只？ 18. 在中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使，连接BE． （1）求证：； （2）求证：四边形BCDE是平行四边形． 19. （7分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题： 成绩分组 频数 频率 50≤x＜60 8 0.16 60≤x＜70 12 a 70≤x＜80 ■ 0.5 80≤x＜90 3 006 90≤x≤100 b c 合计 ■ 1 （1）写出a，b，c的值； （2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分； （3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率． 20. 如图，为测量建筑物CD的高度，在点A测得建筑物顶部D点的仰角是，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为（A，B，C在同一直线上），求建筑物CD的高度．（结果保留整数.参考数据：） 21. 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器： （1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少； （2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？ 22. 如图，⊙是的外接圆，AB是⊙的直径，点D在⊙上，，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，求DB的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C． （1）求点A，B，C的坐标； （2）点P从A点出发，在线