精品解析：江苏省盐城市建湖县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中学情调研 八年级数学试卷 （时间：100分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 2. 下列式子：，其中分式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列调查方式中最适合的是（ ） A. 要了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调查方式 B. 调查你所在班级同学的身高情况，采用抽样调查方式 C. 环保部门调查中山河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D. 调查江苏省中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式 4. 已知一组数据的最大值为50，最小值为11，若选取组距为6，则这组数据可分成（ ） A. 5组 B. 6组 C. 7组 D. 8组 5. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 投掷一枚正方体骰子，点数“6”朝上 B. 如果a、b都是实数，那么 C. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 袋子中有20个红球，5个白球，从中摸出一个球恰好是白球 6. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，若，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 7. 如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 不变 8. 若四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结该四边形中点所得的四边形一定是（ ） A 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 以上都不对 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案填写在答题卡相应位置．） 9. 要使分式有意义，则x应满足条件______． 10. 为了解我县八年级12000名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．则该抽样调查中，样本容量是_________． 11. 用反证法证明“一个三角形中最多有一个内角是钝角”的第一步是_____． 12. 菱形的两条对角线的长分别为，则该菱形的面积为______． 13. 如图，在中，已知，若的周长为，则的周长为______． 14. 如图，点P是正方形的对角线上的一点，于点E，，则点P到的距离为______． 15. 如图（1），在矩形边上有一点E，连接，点P从顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点C．图（2）是点P运动时，的面积随时间变化的函数图像，则的长为______． 16. 如图在矩形纸片中，，，将矩形纸片折叠，使点与点重合，则折痕的长是______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．） 17 （1）约分：； （2）通分：与． 18. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，点请在所给直角坐标系中按要求作图和解答下列问题： （1）画出，使它与关于坐标原点O成中心对称，则的坐标为_______． （2）将绕某点逆时针旋转后，其对应点分别为，则旋转中心的坐标为_______． 19. 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的球共30个，每个球除颜色外完全相同，小聪同学每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下： 实验次数n 100 300 400 500 800 1000 摸到红球次数m 59 174 241 295 480 602 摸到红球频率 0.59 0.58 0.60 a 0.60 b （1）表格中______；_______；（精确到0.01） （2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 （精确到0.1） （3）试估算袋子中红球的个数． 20. 如图，点E，F是平行四边形对角线上的两点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若．求线段的长． 21. 4月23日为“世界读书日”，很多人管4月叫做“读书月”．为了营造书香校园，更好地进行读书月活动的开展，某校进行了问卷调查，对本校学生3月（共31天）的阅读总时间作了随机抽样分析.设被抽样的每位同学3月份阅读的总时间为：（小时），阅读总时间分为四个类别：，，将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次被抽查到的学生总人数为______人，扇形统计图中a的值为______，扇形统计图中角的度数为______； （2）补条形统计图； （3）若该校有300名学生，估计3月份阅读的总时间小于24小时的学生约有多少名？ 22. 已知：是的角平分线，点在边上，，过点作，交于点，连接． （1）如图1，求证：四边形