精品解析：江苏省苏州市昆山市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023～2024学年第二学期阶段性学业水平阳光测评 初二数学 （满分130分，时长120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡相应的位置上．） 1. 为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A. 了解某种型号电灯泡的使用寿命 B. 了解央视“新闻联播”收视率的情况 C. 检查北斗卫星上零部件的质量 D. 调查长江的水质情况 3. 对于分式，下列说法错误的是（ ） A. 当时，分式有意义 B. 当时，分式值为0 C. 当时，分式的值为 D. 分式的值不可能为2 4. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象位于第一、三象限 B. 函数图象经过点 C. 函数图象关于y轴对称 D. 时，y随x值的增大而增大 5. 如图，在中，点分别是的中点，连接，若，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 6 6. 在中，对角线、相交于点O，添加下列一个条件，能使成为矩形的是（ ） A. B. C. D. 7. 反比例函数的图象上有三点，，，已知，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形边长为1，延长至点E，使得，平分交于点F，连接，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡相应的位置上） 9. 在一个不透明口袋内有大小和形状相同的4个白球和2个红球，搅匀后从中摸出2个球，摸到1个白球和1个红球的是__________事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）． 10. 计算的结果是___________． 11. 已知反比例函数，点是反比例函数图象上一点，则的值是__________． 12. 如图，为测量平地上一块不规则区域（阴影部分）的面积，在不规则区域外画一个面积为的正方形，现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率稳定在，由此可估计该不规则区域的面积为__________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，点A的坐标，，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，反比例函数经过点C，则k的值是__________． 14. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，延长到E，使，连接，过点A作于点F，若，，则的长为__________． 15. 如图，将矩形对折后的折痕为，已知，点E在边上，连接，将沿折叠，点C恰好落在点M上，则的值是__________． 16. 如图1，在菱形中，点P沿方向从点A移动到点C，设点P的移动路程为x，线段的长为y，点P在运动过程中y与x的变化关系如图2所示，点P运动到边上时，当，y的值最小为12，则a的值是__________． 三、解答题（本大题共82分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上．） 17. 解分式方程： 18. 先化简，再求值：，其中x＝－2． 19. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）将向上平移4格，画出平移后的； （2）将以点O为旋转中心顺时针旋转，画出旋转后对应的； （3）与关于点M成中心对称，则对称中心M的坐标是__________． 20. 某校为了解八年级学生课外阅读的时间，从八年级随机抽取了部分学生，调查他们平均每周的课外阅读时间（单位：h），整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表． 平均每周课外阅读时间（h） 组别 平均每周的课外阅读时间t（h） 人数 A B m C D 8 平均每周课外阅读时间扇形统计图 根据以上图表信息，回答下列问题： （1）这次被调查同学共有__________人，__________； （2）C组所在扇形圆心角n的度数是__________； （3）八年级共名学生，请你估计八年级学生中平均每周的课外阅读时间不少于的人数． 21. 某学校组织学生去离学校的红色基地开展研学活动，先遣队员和大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到．求先遣队和大队的速度各是多少？ 22. 很多学生由于用眼不科学，导致视力下降，需要佩戴眼镜．研究发现，近视眼镜度数y度与镜片焦距x米成反比例，且y与x的反比例函数图象如图所示． （1）当近视眼镜