重庆市巴南区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年下期阶段性检测 七年级数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1,试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、 B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方 框涂黑 1.下列实数中，是无理数的是 A号引 B.3.14i5 C.√36 D分 2.为了解全区中小学生对“渝超联赛”的关注情况，体育局从全区32000多名中小学生里随机抽 取800名进行问卷调查，统计其平均每月观赛时长.下列说法正确的是 A.样本容量是800名学生 B.样本容量是32000名学生 C.样本容量是800 D.样本容量是32000 3.2026马年春晚，国产机器人展示中国功夫，新式科技与传统文化的融合给大家留下深刻印象 机械臂近似抽象出所示图形.若AB∥EF,∠B=35°，∠CDE=48°，则∠BCD的度数是 A -F D 3题图 A.73° B.83° C.88° D.97° 4.若点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点P的坐标是 A.(3,-5) B.(5,-3) C.(-3,5) D.(-5,3) 5.下列命题是真命题的是 A.相等的角是对顶角 B.两直线被第三条直线所截，内错角相等 C.同位角相等，两直线平行 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 七年级数学试题第1页共6页 影田扫任 6.估计3+√15的值在 A.5和6之间B.6和7之间 C.7和8之问 D.8和9之间 7.如图，在平面直角坐标系中，动点A从原点出发，第1次运动到点4(0，)，第2次运动到点 A21,0),第3次运动到点4(1,2)，第4次运动到点A,(3,0),第5次运动到点A(3,3),第 6次运动到点A(6,0)…,按这样的运动规律，点43的坐标是 A8 012345678910x 图1 图2 7题图 9题图 A.(21,7) B.(21,8) C.(28,7) D.(28,8) 8.数学故事《群鸦栖树》：“栖树一群鸦，鸦树不知数.四只栖一树，六只没去处：六只栖一树， 闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”意思是：若每四只鸦居一棵树，还余六只鸦：每六 只鸦居一棵树，还剩一棵树.设故事中乌鸦的数量为x只，树为y棵，则可列方程组是 「4y+6=x [4x+6=y 4y-6=x 4x-6=y A. 60-1)=xB. C. D. 6(x-1)=y 6y-1=x 6x-1=y 9.如图，长方形ABCD纸条边AB,CD上有两点M,N,如图1所示，沿M,N所在直线进 行第一次折叠，点A,D的对应点分别为点E,F,EM交CD于点P,如图2所示，将剩 余部分沿PM进行第二次折叠，点B,C的对应点分别为点G,H,若∠1：∠2=7：8，则∠EPN 的度数是 A.75° B.72° C.70° D.60° 10.对x,y定义一种新运算f,规定f(x,y)=mx+y（其中m,n均为非零常数)，例如 f(0,1)=m×0+n×1=n;若f(4,6)=2,f(2,-2)=-4,则下列结论正确的个数是 ①m=-1,n=1: a=- 3 ②f(a,b)-a-4+Vf(a,b)+b-3=0,则 2 b= ③若f(2a,b)+4a=16,则a,b有且仅有7组正整数解， A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 七年级数学试题第2页共6页 鬟田扫全任 2。-。224- 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上 11.8的立方根为 12.如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC,OD⊥OE, 若∠BOC=70°，则∠COD的度数是 12题图 13.6月6日是“全国爱眼日”，提醒大家“爱护眼睛、保护视力”.为了解全国中小学生的眼睛 健康情况，应采用的调查方式为（填“全面调查”或“抽样调查”） x=a 14.若 ly=b 是方程2x-3y-2=5的一个解，则-4a+6b+3的值为」 x+1≤4a 15.若关于x的不等式组 有解，且关于x的方程x=2(x-2)-(3x+2)有非负整 2x-a≥9a+4 数解，则符合条件的所有整数a的和为 16.如果一个四位自然数，记作Q=abcd,若a+c=b+d=11,则称2为“二元数”.例如： 四位数5764,5+6=7+4=11，.5764是“二元数”.则最小的“二元数”是 若P是-个“二元数”，设公刊=片且的是整数，则满足条件的P的最大值 7 是 三、解答题：（本大题8个小题，第18题16分，其余每题各10分，共86分)解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答 题卡中对应的位置上， 17.解下列一元一次不等式（组）： x-3(x-2)≤4，① (1)解不等式3(x-1)<x-2, (2) 1+2x>x-1. ② 并写出所有整数解， 并在数轴上表示解集： 3 解：解不等式①，得 解不等式②，得 所以原不等式组的解集为 18.计算： 满足原不等式组的所有整数解为 (x悟+： (2)（1226+V25+2-V5+V(-2}: 4x+3y=-2, 3x-4(x+2y)=5, (3) 3x+6y=1. (4)1,11 4x+2y=4 七年级数学试题第3页共6页 暴巴全赶 2-2 19.如图，点D、E、F分别是线段BC、AC、AB上的点，连接DE、EF. (1)尺规作图：在线段AF上作AG=DE,并连接DG.(不写作法，保留作图痕迹) (2)在所作图形中，若AB∥ED,∠AEF=∠BDG,∠DEF=∠B,求证：CA∥DG. (请把以下证明过程补充完整) 证明：，AB∥ED,（已知) ∠DEF=① (两直线平行，内错角相等) 又∠DEF=∠B,(己知) E ∴∠AFE=∠B.(等式的基本事实) ∴② (同位角相等，两直线平行)C D ∴.③ （两直线平行，同位角相等) 19题图 又，∠AEF=∠BDG,(已知) .∠C=∠BDG.(④ ∴.CA∥DG.（同位角相等，两直线平行) 20.某校对七年级学生进行了一次全面的垃圾分类宣传，为了解这次宣传的效果，现从七年级学 生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：A.优秀：B.良好：C.及 格：D.不及格.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计表， 测试等级条形统计图 测试等级扇形统计图 ◆人数 35 35 30 D 25 C m% 20 A 20 35% 5 5 B 10 5 0 D 等级 20题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生；在扇形统计图中，m的值是，D组所对应的扇形圆 心角的度数为 (2)请你补全条形统计图： (3)该校七年级共有1600名学生，根据以上调查结果，估计该校七年级学生测试等级为“优 秀”的学生大约有多少人 七年级数学试题第4页共6页 餐S扫描全能王 额1觉人■在用的日事A中 21.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在格点上，将三角形ABC进行平移， 使得点B(2,2)平移至图中点B(-2,4)的位置，点A的对应点为A1,点C的对应点为C· (1)在平面直角坐标系中作出三角形ABC,并写出A,C的坐标： (2)求三角形A1B,C的面积： (3)x轴上有一点P(m,0),若三角形ACP的面积是三角形A,B,C的面积的2倍，则点P的 坐标为 B1 10 -2 3 4 21题图 22.绿水青山就是金山银山，保护环境，就是保护未来！市环保局决定购买10台污水处理设备用 于对主城区生活污水进行处理，现有甲、乙两种型号的设备.经调查：购买3台甲型设备和 2台乙型设备一共26万元，购买2台甲型设备比购买4台乙型设备少4万元. (1)求甲型、乙型设备每台各是多少钱： (2)市环保局购买污水处理设备的预算资金不超过54万元，并且甲型设备的数量不少于乙 型设备的数量，请你计算有哪几种购买方案？请列出购买方案，并写出相应的费用. 七年级数学试题第5页共6页 鬟田扫全任 2-222 23.关于x,y的二元一次方程组 arx+by=G(其中ab,a,b,2是常数)，给出 ax+b2y=c2. 如下定义：若该方程组的解满足x-y=1,则称这个方程组为“差一”方程组. 2x+y=5, X=2, 例如：关于x,y的二元一次方程组： -x+y=-1. 解方程组得： ∴方程组 2x+y=5, -x+y=-1 是“差一”方程组. (1)下列方程组是“差一”方程组的是 (只填写序号)： x+y=0, ① +y=L x-y=-1, ③ 2x-y=2. 2x-y=2.©3x+5y=7. (2)若关于x,y的方程组 x-3y=a, 2x-4y=4a. 是“差一”方程组，求a的值： 2amx+(b-1)y=m, (3)若对于任意的无理数m,关于x,y的方程组 都是“差一”方程 x+2y=4. 组，求ab的值. 24.某艺术舞台两侧(EF∥GH)有两台氛围射灯A和B,它们发出的射线光束分别从AF、BG 方向开始，以m°/秒、n°/秒的速度在同一平面内逆时针旋转，分别到达AE、BH方向后立 刻回转，并不断重复往返运动.将画面抽象出如图1、图2的几何图形，若m、n满足 m+n-6+(2m-8)2=0,探究下列问题： P B G B H G H E -F 图1 图2 备用图3 24题图 (1)填空：m= (2)在图1中，若灯B先转动15秒，灯A才开始转动，在灯B发出的光束到达BH之前，设 灯A转动时间为1秒，求当1为何值时，两灯的光束互相平行？ (3)在图2中，连接AB,测得∠BAE=60°，若两灯同时转动，在灯A发出的光束到达AE 之前，两灯射出的光束交于点C,过C作∠ACP交GH于点P,且∠ACP=120°，探 究∠BAC与∠BCP有怎样的数量关系？ 七年级数学试题第6页共6页 餐巴扫描全能王 然额觉人■在用的日量Ae