宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年宁夏石嘴山三中高二（下）第一次月考数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，，则等于(    ) A. B. C. D. 2.在的二项展开式中与第项二项式系数相同的项是(    ) A. 第项 B. 第项 C. 第项 D. 第项 3.名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数为(    ) A. B. C. D. 4.袋中有除颜色外完全相同的个球，其中个红球和个白球．现从袋中不放回地连取两个．已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为(    ) A. B. C. D. 5.甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品，每天出废品的情况如下表所列，则有结论：(    ) 工人 甲 乙 废品数 概率 A. 甲的产品质量比乙的产品质量好一些 B. 乙的产品质量比甲的产品质量好一些 C. 两人的产品质量一样好 D. 无法判断谁的质量好一些 6.的展开式中各项系数之和为，则展开式的常数项为(    ) A. B. C. D. 7.长时间玩手机可能影响视力据调查，某校学生大约的人近视，而该校大约有的学生每天玩手机超过小时，这些人的近视率约为，现从每天玩手机不超过小时的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为(    ) A. B. C. D. 8.将三项式展开，得到下列等式： 观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形， 其构造方法为：第行为，以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的个数不足个数时，缺少的数以计之和，第行共有个数．则关于的多项式的展开式中，项的系数(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.设离散型随机变量的分布列为： 若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有(    ) A. B. ， C. ， D. ， 10.某大学的名男生和名女生利用周末到社区进行志愿服务，当天活动结束后，这名同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是(    ) A. 若要求名女生相邻，则这名同学共有种不同的排法 B. 若要求女生与男生相间排列，则这名同学共有种排法 C. 若要求名女生互不相邻，则这名同学共有种排法 D. 若要求男生甲不在排头也不在排尾，则这名同学共有种排法 11.对于，关于下列排列组合数，结论正确的是(    ) A. B. C. D. 12.下列结论正确的是(    ) A. B. 多项式展开式中的系数为 C. 若，则 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.计算： ______用数字作答 14.随机变量的分布列如表所示，若，则        ． 15.甲箱中有个白球，个黑球，乙箱中有个白球，个黑球，先从甲箱中任取一球放入乙箱中，再从乙箱中任取一球，从乙箱中取出白球的概率是______． 16.为满足北京环球度假区游客绿色出行需求，国网北京电力在该度假区停车楼建成了目前国内规模最大的集中式智慧有序充电站，充电站共建设个充电桩，其中包括个新型交流有序充电桩、个直流充电桩以及个专门满足新能源大巴快速补电需求的大功率直流充电桩现有、、、、、六辆新能源大巴，需要安排在某周一的上午或下午在甲、乙、丙个新能源大巴大功率直流充电桩充电，每个充电桩在上午和下午均只安排一辆大巴充电，若要求、两车不能同时在上午充电，而车只能在下午充电，且车不能在甲充电桩充电，则不同的充电方案一共有______种用数字作答 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 由，，，，，这个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？ 把本不同的书分给个同学，每人至少本书，有多少种不同的方法？ 18.本小题分 随机抽取某厂的某种产品件，经质检，其中有一等品件、二等品件、三等品件、次品件已知生产件一、二、三等品获得的利润分别为万元、万元、万元，而件次品亏损万元设件产品的利润单位：万元为． 求的分布列； 求件产品的平均利润即的数学期望． 19.本小题分 袋中有个大小、材质都相同的小球，其中红球个，白球个每次从袋中随机摸出个球，摸出的球不再放回求： Ⅰ第一次摸到红球的概率； Ⅱ在第一次摸到红球的条件下，第二次也摸到红球的概率； Ⅲ第二次摸到红球的概率． 20.本小题分 已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，求的展开