北京市第五十七中学2023～2024学年八年级下学期期中数学试题

北京市第五十七中学初二第二学期期中试题 数 学 2024.04 学校 姓名 准考证号 考生须知 1. 本试题共 8 页，28 道题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2. 试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 答案一律填涂或书写在答题卡上， 试卷上作答无效。 4. 答题卡上，选择题用 2B铅笔作答，其他题用黑色字迹 签字笔作答。 1、 选择题（本题共 20 分，每小题 2 分） 1．下列各组数据能组成直角三角形的是 A．2，3，4 B．4，5，6 C．8，15，17 D．11，12，13 2．如图，□ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O，且AC+BD＝10，AB＝3．则△OCD 的周长为 A．13 B．5 C．7 D．8 3．下列等式不成立的是 A． B． C． D． 4、图1是一面旗帜，图2是其示意图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在线段 DA 的延长线上，若∠C =112°，则∠EAB = A． 38° B． 78° C． 68° D．112° 5、如图，在水塔 O 的东北方向 16m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 12m 处有一建筑工地B，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为 A． 21m B． 20m C． 19m D．22m 6. 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，且 OA=OC ，OB=OD ，下列结论不一定成立的是 A．AD=BC B．AB∥CD C．∠DAB=∠BCD D．∠DAC=∠DCA 7. 在Rt△ ABC 中， D 为斜边 AB 的中点，且 BC=6， AC=8，则线段 CD 的长是 A． 5 B．3 C． D．2 8. 如图，矩形 ABCD 和矩形 BDEF ，点 A 在 EF 边上，设矩形 ABCD 和矩形 BDEF 的面积分别为 S1，S2 ，则 S1 与 S2 的大小关系为 A． S1>S2 B． S1<S2 C．S1=S2 D．无法确定 9.如图，正方形 ABCD 的面积为 4，菱形 AECF 的面积为 2，则 EF 的长是 A． 1 B． C．2 D． 10. 如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上，将△ ADE 绕点 A 顺时针旋转90°到△ ABF 的位置，连接 EF ，过点 A 作 EF 的垂线，垂足为点 H ，与 BC 交于点 G。若 BG=6， CG=4，则 CE 的长为 A． B． C．8 D．9 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 11. 在□ABCD 中∠A =50°，则∠C 的度数为 。 12. 使代数式有意义的 x 的取值范围是 。 13. 已知，化简= 。 14. 如图，在数轴上点A表示的实数是 。 15. 如图，在平面直角坐标系 中，菱形ABCD 的顶点D 在 x 轴上，边 BC 在 y 轴上，若点 A 的坐标为（12，13），则点 B 的坐标是 。 16. 如图，正方形 ABCD 中，AB =8，将 △ADE 沿 AE 对折至 △AEF ，延长 EF 交 BC 于点 G，G点刚好是 BC 边的中点，则 ED 的长是 。 17. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，P 为 AB 边上一动点（不与点 A，B 重合），PE⊥OA 于点 E ，PF⊥OB 于点 F，若 AB=8，∠BAD =60°，则线段EF 的最小值为 。 18. 如图，点 A，B，C 为平面内不在同一直线上的三点。点 D 为平面内一个动点。线段 AB ，BC , CD ，DA 的中点分别为 M，N，P，Q 在点 D 的运动过程中，有下列结论： ①存在无数个中点四边形 MNPQ 是平行四边形； ②只有有限个中点四边