3.2 用关系式表示的变量间关系 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2 用关系式表示的变量间关系 1 ________是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用关系式（如 ）， 我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值. 关系式 探求新知 2 知识点1 用关系式表示两个变量之间的关系 1.【例】(2023秋·茂名七年级期中)一列火车从站行驶3千米到 处以后，以 每小时90千米的速度前进，则离开处小时后，火车离站的路程与时间 的关系式是( ) . A A． B． C． D． 2.某汽车油箱中盛有油，装满货物行驶的过程中每小时耗油 ，则油 箱中的剩油量与时间 之间的关系式是( ) . A A． B． C． D． 3 知识点2 已知自变量，求因变量的值 3.【例】(2019·揭阳七年级期末)当时，函数 的值是 ( ) . B A． B． C．2 D．3 4.当时，函数 的值是( ) . D A． B． C．0 D．1 4 知识点3 已知因变量，求自变量的值 5.【例】变量与之间的关系式是，当时，自变量 的值是 ( ) . C A．13 B．5 C．2 D．3.5 6.函数，当函数值时，自变量 的值是___. 8 5 1.(2023春·佛山七年级阶段练习)已知一辆汽车行驶的速度为 ，它行 驶的路程（单位：千米）与行驶的时间 （单位：小时）之间的关系是 ，其中常量是( ) . B A． B．50 C． D．和 2.变量与之间的关系式是，当时，自变量 的值是( ) . C A．13 B．5 C．2 D．3.5 课堂通关 6 3.小明家到学校5千米，则小明骑车上学的用时与平均速度 之间的函数关系 式是( ) . D A． B． C． D． 4.一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买本共付元，则 和6分别是 ( ) . B A．常量，变量 B．变量，常量 C．常量，常量 D．变量，变量 7 5.某市的出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费6元，超过3千 米后，每超1千米就加收1元.若某人乘出租车行驶的距离为 千米，则 需付费用元与 （千米）之间的关系式是( ) . B A． B． C． D． 6.小明用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数 （元）与他买这种笔 记本的本数之间的关系式为 ，则下列说法正确的是( ) . B A．是自变量 B．和是变量 C．50和是常量 D．和 是常量 8 7.(教材第66页例题改编)如图，在中， ， ，，点在上运动，设长为， 的面 积为，求与 之间的关系式. 解：根据题意得的长为，则,即与之间的函数关系式为 . 9 1.小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间 之 间的关系为 ，则下列说法正确的是( ) C A．，和6都是变量 B．是常量，6和 是变量 C．6是常量，和是变量 D．是常量，6和 是变量 2.若购买水性笔10支，花费20元，用（元）表示购买水性笔的花费， （支） 表示水性笔的支数，那么与 之间的关系式是( ) D A． B． C． D． 夯基提升 10 3.在关系式中，当自变量时，因变量 的值为( ) C A．1 B．7 C．25 D．31 4.汽车由地驶往相距的地，它的平均速度是，则汽车距 地的路程与行驶时间 之间的关系式为( ) A A． B． C． D． 11 5.(2023春·佛山第十四中学校考)变量与之间的关系是，当 时，自变量 的值是( ) C A．13 B．5 C．2 D．3.5 6.一个长为，宽为 的长方形木板，现要在长边上截去长 为的一部分（如图），则剩余木板的面积与 的 关系式为（其中 ）( ) C A． B． C． D． 12 7.从地向 地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一 元，若通话时间分钟，则付话费元与 分钟之间的函数关系式是 ( ) C A． B． C． D． 13 8.一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为 ， 每挂重物体，弹簧伸长.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度 与所挂物体的质量 之间的函数关系式为( ) B A． B． C． D． 14 9.(2023春·深圳七年级校考)蜡烛高，点燃后平均每小时燃掉 ，则 蜡烛点燃后剩余的高度与燃烧时间 （时）之间的关系式是 _____________. 10.某公交车每月的支出费用为4 500元，票价为2元/人，设每月有 人乘坐 该公交车，每月收入与支出的差额为元.请写出与 之间的关系式： _________________. 15 11．如图所示的计算程序中，y与x之间的关系式是