精品解析：江苏省南京市鼓楼区求真中学2023-—2024学年九年级数学下学期3月阶段性练习

2023-2024学年九年级下学期3月阶段性练习 一．选择题（共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一个选项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 绝对值为的数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. Iphone15系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆．其内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到米．将数字米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 秋节上，同学设计了如图的艺术字“中秋快乐”，下面展示如图几何体“中”字的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的方程ax2+bx+c=0的解是x1=3，x2=−5，则关于y的方程a(y+1)2+b(y+1)+c=0的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（　 ） A. π B. π C. π D. 2 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分，不需要写解答过程，请把答案直接写在答题卷相应位置上） 7. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______． 8. 把多项式分解因式的结果是_________． 9. 计算的结果是__． 10. 小明在手工制作课上，用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______． 11. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为_______ ． 12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在x轴上，边在y轴上，若点A的坐标为，则点B的坐标为___________． 13. 下表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了．若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员______人． 年龄 13 14 15 16 频数 28 22 23 14. 已知都在的图像上，若，则的值为____． 15. 如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点，若，则___________°． 16. 已知，，是下列函数图像上的点： ①；②；③；④ 其中，使不等式总成立的函数有__________． （填正确的序号） 三、解答题（共11小题，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. （1）计算：； （2）解不等式组． 19. 已知：如图，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若分别平分，且，求证：四边形菱形． 20. 某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图． 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数； （3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议． 21. 在课外活动时间，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为一次踢毽． （1）若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少？请说明理由； （2）若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从______开始踢． 22. 有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃． （1）设5天后每千克鲜葡萄的市场价为元，则　　； （2）若存放天后将鲜葡萄一次性出售，销售金额为760元，求的值？ （3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润是多少？ 23. 在某两个时刻，太阳光线与地面夹角分别为和，树长． （1）如图①，若树与地面的夹角为，则两次影长的和　　； （2）如图②，若树与地面的夹角为，求两次影长的和（用含的式子表示）． （参考数据：，， 24. 现有一笔直公路连接M、N两地．甲车从 M 地 驶往 N 地，速度为每小时60km；同时乙车从N地驶往M 地，速度为每小时80 km．途中甲车发生故障，于是停车修理了2.5h，修好后立即开车驶往