江苏省南京市金陵中学河西分校2023-2024学年八年级下学期期中调研测试数学试卷

第 1 页 共 6 页 初二数学期中调研测试试卷（2024.04） 时间：100分钟 总分：100分 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列图形中是中心对称图形的是 A B C D 2．在下列事件中，是必然事件的是 A．下一个星期天会下雨 B．367人中至少有 2人的生日相同 C．买一张电影票，座位号是偶数号 D．在某妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩 3．下列调查中，不适合．．．用普查的是 A．调查全班同学的身高 B．检查发射前“天空一号”空间站的零部件状况 C．对旅客上飞机前的安检 D．调查某种导弹的杀伤半径 4．下列式子从左到右变形一定正确的是 A．a b ＝ a2 b2 B．a b ＝ a＋1 b＋1 C． 1 －a－b ＝ － 1 a－b D．a 2 ab ＝ a b 5．在□ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，若∠ABC＝90°，则下列结论错误．．的是 A．AC＝BD B．OA＝OB C．AC⊥BD D． AB＝CD 6．如图，四边形 ABCD，AB＝AD＝10， CB＝CD＝20， ∠B＝∠D＝90°，E是 AD的中点，过点 E作 EF∥DC 交 BC于 F，则 EF的长为 A． 65 4 B．15 C． 55 4 D．16 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 2 分，共 20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题纸相应位置上） 7．为了解某市 50 000名八年级学生的身高情况，有关部门从全体八年级学生中抽取 3 000名测量身 高，在本次调查中，样本容量是 ▲ ． 8．转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字 ▲ 的 区域的可能性最小 9．分式 1 x2y ， 3 xyz 的最简公分母是 ▲ ． A B D CF E （第 6题） 第 2 页 共 6 页 10．对某校 800名学生的体重进行统计，其中体重在 50～60（单位：kg）这个小组的频率为 0.25， 则该组的学生人数是 ▲ 名． 11．在□ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠B＝ ▲ °． 12．若分式 x x－1 有意义，则 x的取值范围是 ▲ ． 13．矩形的对角线长为 4，两条对角线所夹的锐角为 60°，这个矩形的面积为 ▲ ． 14．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树 a棵．原计划每天种 b棵树，由于 青年志愿者的支援，每天比原计划多种 10棵，结果提前 ▲ 天完成任务． 15．如图，菱形纸片 ABCD的边长为 2，点 E在边 AB上，将纸片沿 CE折叠，点 B落在 B´处，CB´⊥AD， 垂足为 F.若∠B＝60°，则 BE的长是 ▲ ． 16．在 Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝2，点 M、N分别为 AB、BC边上的动点，点 D、 E分别为 CN，MN的中点，则 DE＋EN的最小值是 ▲ ． 三、解答题（本大题共 10小题，共 68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤） 17．（8分）化简： （1） 2a a2－9 － 1 a－3 ； （2） a 2 a＋1 －a－1. 18．（5分）证明：三角形的三条中线交于一点 已知：如图，AE、CD是△ABC的中线，AE、CD交于点 O，连接 BO并延长交 AC于点 F. 求证：BF是△ABC的中线 小明进行了以下思考，证明：延长 BF至点 G，使得 OG＝BO，连接 AG、CG… （请沿着小明的思考，将证明过程补充完整.） （第 8题） 1 13 2 2 3 3 1 A C M N D E B （第 15题） （第 16题） 第 3 页 共 6 页 19．（8分）为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）．学 校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中提 供的信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 ▲ 名. （2）将条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中 B组对应扇形的圆心角度数； （4）若该校有 1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”和“名师导学”栏目的学生一共有多少名? 20．（6分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外都相同．小颖做摸球 试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程， 下表是试验中的部分统计数据： 摸球的次数 n 10 20 50 100 200 400 500 1000 2000 摸到白球的次数 m 4 7 10 28 45 97 127 252 498 摸到白