精品解析：河北省沧州市献县万村中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2023~2024学年第二学期 七年级学情质量检测（一） 数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、单项选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） 1. 如图，直线b，c被直线a所截，则与是（ ） A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 2. 下列命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同角补角相等 C. 内错角相等 D. 直角都相等 3. 如图：已知，垂足为，，点是射线上动点，则线段的长不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，把一个直角三角板如图放置，使它直角顶点落在直线和之间，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 7. 如图，直线相交于点O，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下列能判断的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 在直线上任取一点O，过点O作射线，使，当时，的度数是（ ） A B. C. 或 D. 或 11. 如图，已知O为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，若是的平分线，则下列结论正确的是（    ） A. B. C. D. 12. 如图，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，其中第15题第一空1分，第二空2分；第16题每空1分） 13. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______ 14. 如图所示，直线与 相交于点 O，平分，平分，，则______． 15. 如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是___________，要使木条a与b垂直，木条a旋转的角度至少是___________． 16. 如图1，有一条长方形纸带． （1）将纸带沿折叠，如图2所示，则的度数为_____，的度数为_____； （2）将图中的纸带再沿折叠，如图所示，则的度数为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，，垂足为点O，直线经过点O．若，求度数． 18. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点都是小正方形的格点．将三角形先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形． （1）请在方格纸中画出平移后的三角形； （2）三角形的面积是__________． 19. 如图，在中，平分，过点D作交于点E，过点E作交于点F，则可推得平分，其推导过程和推理依据如下： 解：∵，（已知） ∴ ．（ ） ∵，（已知） ∴ ，（ ） ．（ ） ．（等量代换） 又∵平分（已知） ∴．（ ） ∴ ．（等量代换） ∴ 平分．（角平分线定义） 20. 如图，已知，与是否相等？说说你的理由． 21. 如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180° （1）判断∠FAB与∠BDC的大小关系，并说明理由； （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝76°，求∠BCD的度数． 22. 如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变． （1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？ （2）若∠1＝115°，测得∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由． 23. 如图，点在直线上，与互补，． （1）若，求的度数； （2）若，求的值； （3）若，设，求的度数(用含的代数式表示的度数)． 24. 如图1，ADBC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD=90°． （1）如图1，若∠ABG=48°，∠