福建省 莆田市城厢区南门学校2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年南门学校八年级下期中质量检测 1、 选择题（每小题4分，共40分） 1.要使二次根式 有意义，x的值可以是( ) A. 2 B. 1 C. 0 D.-1 2.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) 3.下列运算正确的是( ) 4. 如图,在四边形 ABCD 中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB∥DC，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A. AO=CO B. AC=BD C. AB=CD D. AD∥BC 5. 下列条件中，a、b、c分别为三角形的三边，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ） B. ∠A+∠B=∠C C. a: b: c=1: 2: 3 D. a=3, b=4, c=5 6.在平面直角坐标系中，▱ABCD 的顶点A、B、C的坐标分别是A(0,0)、B(4,0)，C(5, 3), 则顶点 D 的坐标是( ) A. ( -1, -3) B. (-1 , 3 ) C. ( 1 , -3) D. (1, 3) 7.下列命题中， 正确的是( ) A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C.两组邻角相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 8. 已知, 如图长方形ABCD 中, AB=3cm, AD=9cm, 将此长方形折叠,使点B与点D重合, 折痕为 EF, 则△BEF 的面积为( ) A. 6cm² B. 7.5cm² C. 10cm² D. 12cm² 9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲. 设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b. 若ab=8，大正方形的面积为25，则EF的长为( ). A. 9 D.3 （第4题） （第8题） （第9题） 10. 如图，已知矩形ABCD 的面积为1，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD 各边的中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁；第二次，顺次连接四边形 各边的中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂；…如此反复操作下去，则第6次操作后，得到四边形. 的面积是( ） （第10题） （第12题） 2、 填空题（每小题4分，共16分） 11. 计算: 12. 如图,直线l₁∥l₂，l₁和AB的夹角∠DAB=135°,且AB=4mm,则两平行线l₁和l₂之间的距离是 13. 已知一个直角三角形的两直角边的长分别为3cm，5cm，则第三边的长为 cm 14. 如图是数学史上著名的“希波克拉底月牙问题”: 在Rt△ABC中,∠ACB=90°, BC=a,AC=b，AB=c，分别以Rt△ABC的各边为直径向外作半圆，则图中两个“月牙”，即阴影部分的面积为 (用含a, b, c的式子表示) 15.如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,连接AE、AF、EF, ∠EAF=45°, BE=6, CF=8, 则正方形的边长为 16.如图，菱形ABCD 中，∠BAD=60°，AC与BD 交于点O，E为CD延长线上一点，且CD=DE，连结BE, 分别交 AC, AD 于点F、G, 连结OG, 则下列结论: （1） （2）由点 A、B、D、E构成的四边形是菱形； ；（4）连接点 D, F, 则DF 是∠CFE 的角平分线.；其中正确的结论是 (请填写正确的序号) （第14题） （第15题） （第16题） 三、解答题（共86分） 17.（8分）计算: 18.如图，四边形是平行四边形，点在对角线上，分别平分和，证明．