2024年陕西省西安高新区第三初级中学九年级中考四模数学试卷

九年级数学试题 (时长：120分钟分值：120分) 一、选择题（共8小愿，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意）》 1.-2024的倒数是() A.-2024 B.2024 C.2024 1 D.-0 2.杆秤是中国最占老也是现今人们仍然使用的衡量工具，它是由秤杆、秤砣、秤盘三个部 分组成行砣、秤杆分别叫做“权”和衡”，指的是做任何事都要权衡轻重如图1，是常见的一 种秤砣，则它的主视图是( 主记方刷 图1 3.如图2，直线a/b,若∠1=24°，∠2=70°，则∠A等于) A.40° B.45° C.46% D.30° 4.下列运算正确的是( A.3a2+4a3=7a5 B.(2a)3=6a3 C.a6÷a2=a3D.2a2.3a=6a3 5.如图3，在△ABC中，∠C-45°，tanB=V3,AD⊥BC于点D,AC=2V6,若E、F分 别为AC、BC的中点，则EF的长为() A.5 B.2 C.5 D.6 6.点A(a,y),B(a+2为)是一次函数y=:+b(k,b为常数，且k≠0)的图象上的两 点.若-乃=6，则k的值为( A.3 B.1 C.-1 D.-3 7.如图4，在⊙0中，弧AB所对的圆周角∠ACB=55°若D为弧AB上一点，∠A0D=75, OD/CB,则∠0AC的度数为() A.19 B.20° C.21° D.22 图2 图3 图4 第1项，共5页 8.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(m-2,n)和点 B(m+6,n),其顶点任x轴上，则n的值为() A.4 B.8 C.12 D.16 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分) 9.下列实数：①号，②？③6.④0.⑤-1.010010001，其中无理数有一个 10.符合黄金分割比例的图形会使人产生视觉上的美感，如图5所示的五角显中，C、D两 点都是AB的黄金分别点，若AB=2,则AC的长是 11.雪花是一种类丽的结品体，其形状我们可近似看作一个正六边形ABCDEF(如图6所 示)，连结C,若G是A心边上的中点，连结CE,则器的值为一 12.如图7，点A在反比例函数y=x>0)的图象上，AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半 轴上，且OC=2AB,点D为0B的三等分点(DB<OD),若△ADC的面积为5，则k的值 为 13.如图8，E,F是正方形ABCD的边AB的三等分点，，P是对角线AC上的动点，当PE+PF 取得最小值时， 的值是 图5 图6 图7 三、解答题（共13题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分5分)计算：-12024-V3-4+3-m)°-（-》· 6x-5>3(x+1) 15.(木题满分5分)解不等式组 1≤8+2-1 2 3 16.(本题满分5分)解方程： +1=品 17.(本题满分5分)如图9，已知四边形ABCD是菱形，且∠ABC=56°，请用尺规作图法， 在BC上找一点E,使∠BA=-31°.（保留作图痕迹，不写作法） 第2项，共页 图9 18.(木满分5分)如图10在四边形ABCD中，点E、F分别为对角线BD上的两点，山 DF=BE,连接AE、CF,若∠BFC+∠AEB=180°，AE=CF, 求证：四边形ABCD为平行四边形. 图10 19.(木题满分5分)自西汉张我出使西域以来，丝绸之路作为中国和国外进行商贸往米和 文化交流的商道，繁荣发展了十几个也纪.中国古代数学也经由丝绸之路进行传播，其中刘 效所若《九竞算术》中“盈不足术“有-一题，原文如下：“今有羊，人出五.不足四卜五：人 出七，不足三.问人数、羊价各几何？“题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，还差 45元：每人出7元，则还差3元，求人数和羊价各是多少？ 20.(本题满分5分)2024年3月5日，某社区开展学雷锋志愿若活动.某校4名学生成为 该活动志光，其中男生2人，女生2人。 (1)若从这4人中任选】人担任讲解员工作、恰好选中男生的概率是 (2)若从这4人中任选2人担任讲解员工作，请用画树状图或列表的方式表示所有可能的结 果，并求出恰好选中一男一女的概率， 21.(本题满分6分)小杰在学习了“仰角、俯角、坡比”后，他在自己居住的小区设计了如 下测量方案：小杰利用小区中的一个斜坡CD,首先在斜坡CD的底端C测得高楼顶端A的仰用 是60°，然后沿斜坡CD向上走到D处，再测得高楼顶端A的仰角是37°，己知斜坡CD的坡比是 i=1.6,斜坡CD的底端C到高楼AB底端B的距离是20V3米，且B、C、E三点在一直线上（如 图所示).假设测角仪器的高度忽略不计，求点D离地而的距离（结果精确到01米）.（参考数 话：s1n37°=0.60，cos37°=0.80，an37°=0.75，√3≈1.73) D 斜坡 图1 第3页，共