精品解析：2023年海南省海口市长彤学校中考数学三模模拟试题

2023年海南省海口市长彤学校中考数学三模试卷 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的．请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 8 D. 2. 作为海南省重点打造的百亿级项目，龙湖海口时代天街总投资约11500000000元，数据11500000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 由5个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，这个几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 10和7 B. 5和7 C. 6和7 D. 5和6 6. 若，，则代数式的值为（ ） A. 14 B. 24 C. 20 D. 12 7. 若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 8. 若分式值为零，则的值是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 或1 9. 一副直角三角板如图放置，其中，，，点F在CB的延长线上若，则等于（ ） A. 35° B. 25° C. 30° D. 15° 10. 如图，已知线段，点是的中点，观察图中尺规作图的痕迹，若是直线上一点，且，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，将D边绕点A顺时针旋转，使点D正好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为（ ） A π B. C. D. 12. 如图，在矩形中，是边上的点，，过点作于点，连接．若，，则的长为（ ） A. 4 B. C. 6 D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 分解因式：_________． 14. 一个边形的内角和是，则______． 15. 如图，是直径，若，则的度数为______． 16. 下列图形是由大小、形状相同的“•”和线段按照一定规律组成的，其中第①幅图形有3个“•”，第②幅图形中有8个“•”，第③幅图形中有15个“•”，…，则第④幅图形中的“•”个数为______，第幅图形中有“•”个数为______． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解． 18. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元? 19. 为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：（完全使用）、（多数时间使用）、（偶尔使用）、（完全不使用）．将数据进行整理后，给制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取学生共有______人，扇形统计图中A所对的圆心角度数是______； （2）请直接补全条形统计图； （3）该校共有2000名学生．根据调查结果求出偶尔使用公筷的人数约有______人； （4）从A里面的三人和B里面的2人这5人中抽出2人，则这两个人都为A的概率______． 20. 在数学综合实践活动课上，某小组要测量学校升旗台旗杆的高度、如图，测得，斜坡的长为米，坡度，在点处测得旗杆顶端的仰角为，点到旗杆底部的距离为米． （1）求斜坡的坡角的度数； （2）求旗杆顶端离地面的高度的长．（参考数据：，，，结果精确到米） 21. 如图1，有一张矩形纸片（），将纸片折叠，使点与点重合，再展开，折痕交边于点，交边于点，分别连接、和（如图2）． （1）求证：①；②四边形是菱形； （2）当，时，求折痕的长； （3）若，求的值（用含的代数式表示）． 22. 如图①，已知抛物线L：经过点，，过点A作轴交抛物线于点C，的平分线交线段于点E，点P是抛物线上的一个动点． （1）求抛物线的关系式； （2）若动点P在直线下方抛物线上，连接、，当面积最大时，求出P点坐标； （3）如图②，F是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点P，使成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 20