精品解析：2024年重庆市中考数学二模模拟试题

2024年重庆中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 在实数，，1，中，最小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A. 2000名学生是总体 B. 每位学生的数学成绩是个体 C. 这100名学生是总体的一个样本 D. 100名学生是样本容量 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，则的值为（ ） A B. C. D. 6. 估计的值应在（ ） A. 与之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 7. 参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛场，设共有个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（ ） A. B. C D. 8. 如图，是的切线，B为切点，连接交于点C，延长交于点D，连接，若，且，则的长是（ ） A. 1 B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为，点E，F分别在，上，，连接、，与DF相交于点G，连接，取的中点H，连接，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 4 10. 有依次排列的3个整式：x，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，6，，，，则称它为整式串1；将整式串Ⅰ按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论： ①整式串2为：x，，6，x，，，，，； ②整式串3共17个整式； ③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2； ④整式串2024的所有整式的和为； 上述四个结论中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. ______． 12. 一个不透明的袋子里装了四个除标号外其余都相同的小球，小球的标号分别为．若一次性随机抽取两个小球，则两个小球的对应标号之和大于的概率为__________． 13. 如图，在正五边形ABCDE内，以CD为边作等边，则的数为__________． 14. 如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则_____． 15. 如图，已知四边形内接于圆，连接、．若为等边三角形，，点、、共线，则阴影部分的面积为__________． 16. 若关于x一元一次不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和为 _____． 17. 如图，在四边形中，，作平分线交于点，交延长线于点，且，则______． 18. 若一个四位正整数各个数位上的数字均不为0，百位数字的2倍等于千位数字与十位数字的和，个位数字比十位数字大1，则称这样的四位正整数为“吉祥数”．比如2345就是一个“吉祥数”，那么最小的“吉祥数”是__________．若A是一个“吉祥数”，由A的千位数字和百位数字依次组成的两位数与A的十位数字和个位数字依次组成的两位数的和记为，比A的各个数位上的数字之和大2，若为整数，则满足条件中的A的最大值为__________． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，是菱形对角线． （1）作边的垂直平分线，分别与，交于点E，F，连接、（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：点F在线段的垂直平分线上． 证明：四边形是菱形 ，，， ① ，， ， 在和中， ， ， ② ． 垂直平分， ③ ， 点在线段的垂直平分线上（ ④ ）． 21. 新学期开始，学校食堂新上了两道菜取名为“节节高升”和“鸿运当头”，学生事务处从学生对两道菜的喜爱度评分中各随机抽取20个同学的评分，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不喜欢，比较喜欢，喜欢，非常喜欢），下面给出了部分信息： 抽取的对“节节高升”的评分数据： 66，68，75，76，77，78，81，85，86，86，86，89，89，90，91，93，94，95，96，99； 抽取的对“鸿运当头”评分数据中“喜欢”包含的所有数据： 80，85，87，87，87，88． 抽取的对两道菜的评分统计表 菜名 平均数 中位数 众数 “非常喜欢”所占百分比 节节高升 85 86 b 35% 鸿运当头 85 a 87 45%