精品解析：江苏省宿迁市宿豫区实验初级中学2023--2024学年下学期期中测试七年级数学试题

宿豫区实验初级中学2023--2024年度第二学期期中测试七年级数学 （满分：150分 答题时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，合计24分） 1. 计算，正确的结果是 A. B. C. D. 2. 如图，下列结论中错误的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 3. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，垂足分别为，，，则下列说法不正确的是（　　） A. 是高 B. 是的高 C. 是的高 D. 是的高 5. 如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是 (　　) A. ab B. 3ab C. a D. 3a 6. 一个多边形内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 下列等式不成立的是（　　） A. m2﹣16=（m﹣4）（m+4） B. m2+4m=m（m+4） C m2﹣8m+16=（m﹣4）2 D. m2+3m+9=（m+3）2 8. 如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，合计30分） 9. 若，，则的值为__________． 10. 从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形． 11. 若，则_______________． 12. 已知，把a，b，c从小到大排列__________________．（用“＜”连接） 13. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是______． 14. 已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则__________． 15. 将一副直角三角尺按如图所示放置，已知，则的度数是________． 16. 如图，BD、CE为△ABC两条角平分线，则图中∠1、∠2、∠A之间的关系为___________． 17. 如图，四边形 ABCD 中，∠A=160°，∠B=50°，∠ADC、∠BCD 的平分线相交于点E，则∠CED=_____． 18. 观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数： 250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是__________． 三、解答题（本题共10小题，合计96分） 19. 计算： （1） （2） 20. （1）已知，求x的值， （2）若，，求． 21. 把下列各式因式分解 （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑） （1）过点画的垂线，并标出垂线所过格点； （2）过点画的平行线，并标出平行线所过格点； （3）画出向右平移8个单位长度后的位置； （4）的面积为______． 24. 如图,AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A. (1)求证：FE∥OC； (2)若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数. 25. 如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F，过点B作BP//AC交EF于点P． （1）若∠A＝70°，∠F＝25°，求∠BPD的度数． （2）求证：∠F+∠FEC＝2∠ABP． 26. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等． （1）根据上面的规律，写出的展开式． （2）利用上面的规律计算： 27. 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m－n的正方形． （1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)； （2）请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积； （3）请直接写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系； （4）根据（4）