精品解析：江苏省徐州市沛县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每个小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡上相应位置） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 风筝是中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同位角的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么点A与点B之间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，已知是垂足，下列说法中错误是（） A. 中，是边上的高 B. 中，是边上的高 C. 中，是边上的高 D. 中，是边上的高 6. 对于任意有理数m，n，现用“▲”定义一种运算：，根据这个定义，代数式可以化简（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（　　） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 8. 若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），则b+c的值是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸上相应位置上） 9. 古语有云：“滴水穿石”若水珠不断滴在一块石头上，经过年，石头上会形成一个深为的小洞，数据用科学记数法表示为：______． 10. 已知，则的值为 _____． 11. 若多项式是一个完全平方式，其中a为正整数，则a的值为______． 12. 如图，小明用两块相同三角板，分别在三角板的边缘画直线和，并由此判定，这是根据______，两直线平行． 13. 在计算结果中，不含项，则a值为_________． 14. 如图，C岛在A岛的北偏东的方向上，C岛在B岛的北偏西的方向上，则从C岛看A，B两岛的视角的度数是______． 15. 从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和和是__________ 16. 如图，在中，分别是边和上的点，将纸片沿折叠，点落到点的位置．如果，那么______． 三、解答题（本大题共9小题，共84分．请在答题纸上指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 分解因式： （1）； （2）． 20. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，请利用网格点和直尺画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后； （2）画出边上的中线及高线； （3）在上述平移中，边所扫过的面积为 ． 21. 已知．求的值． 22. 如图，，，，，试判断与的位置关系，并说明理由． 23. 如图，某中学校园内有一块长为，宽为的长方形地块，学校计划在中间留一块长为，宽为的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含，的代数式表示） （2）求长方形地块的面积；（用含，的代数式表示） （3）当，时，求绿化部分的面积． 24. 阅读并解决问题． 对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：．像这样，先添一个适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，请用“配方法”解决以下问题． （1）利用“配方法”分解因式：； （2）19世纪的法国数学家苏菲热门解决了“把分解因式”这个问题：，请你把因式分解； （3）若，求m和n的值． 25. 【问题初探】 （1）如图1，在中，请说明：，为解决这一问题，同学们多用于下列两种思路： ①如图2，延长到，过点作射线，相当于把都移到了顶点的位置，利用图形特点获得的数量关系； ②如图3，过点作直线，相当于把都移到了顶点位置，再利用图形特点获得的数量关系； 请你选择上述的一种思路，说明的内角和为． 【类比分析】 （2）如图4，已知，过点作直线为线段上一点，连接，若，求的度数． 【学以致用】 （3）如图5，，若，，请你判断三者之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京