黑龙江省部分学校2023-2024学年高三第三次模拟数学试题

2023～2024学年度高三年级第三次模拟 数学 注意事项： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知集合A={2，3}，B={x|0<x<5，x∈N}，则满足的集合C的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 2.已知i为虚数单位，复数z满足，则z的实部为 A.2 B.1 C.1 D.2 3.已知函数，则图中的函数图象所对应的函数解析式为 A. B. C. D. 4.有一个非常有趣的数列叫做调和数列，此数列的前n项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到它的近似公式：当n很大时，，其中称为欧拉—马歇罗尼常数，≈0.577215664901…，目前还不确定是有理数还是无理数.由于上式在n很大时才成立，故当n较小时计算出的结果与实际值之间存在一定误差，已知ln2≈0.693，ln3≈1.099，则用上式估算出的ln6与实际的ln6的误差绝对值近似为 A.0.081 B.0.073 C.0.657 D.0.122 5.已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，点A在C上，直线AF交y轴于点B，且，则点A到准线l的距离为 A.4 B.5 C.6 D.8 6.袋中装有标号为1，2，3，4，5且质地、大小相同的5个小球，从袋子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如果两个号码的和是偶数，则获奖.若有4人参与摸球，则恰好﹖人获奖的概率是 A. B. C. D. 7.已知函数，把的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象，则 A.是偶函数 B.的图象关于直线对称 C.在上的最大值为0 D.不等式的解集为，k∈z 8.已知双曲线C：(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作直线与双曲线C的左，右两支分别交于A，B两点.若，且cos∠F1BF2=，则双曲线C的离心率为 A. C.4 B. D.3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.在某市初三年级举行的一次体育考试中(满分100分)，所有考生成绩均在[50，100]内，按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分成五组，甲、乙两班考生的成绩占比如图所示，则下列说法错误的是 A.成绩在[70，80)的考生中，甲班人数多于乙班人数 B.甲班成绩在[80，90)内人数最多 C.乙班成绩在[70，80)内人数最多 D.甲班成绩的极差比乙班成绩的极差小 10.如图，三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA=2PB=2PC=2，则 A.BC⊥PA B.三棱锥P-ABC的体积为 C.点P到平面ABC的距离为 D.三棱锥P一ABC的外接球的表面积为 11.已知函数，则下列结论正确的是 A.的图象在点处的切线在y轴上的截距为 B.在上为增函数 G.在上的最大值为多e D.若在内恰有11个极值点，则实数m的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.甲、乙两个家庭共10人周末到某景区游玩，他们在景区门口站成两排拍照，每排5人且从左到右按从高到矮的顺序排列，则有_________种排法.(用数字作答) 13.已知圆C：，A(-3，0)，B(-1，0).若C上存在点P，使得∠APB=90°，则r的取值范围为____________. 14在长方体AECD-A1B1C1D1中，AB=AA1=4，AD=2，点Р为侧面ABB1A1内一动点P，且满足C1P//平面ACD1，则C1P的最小值为_________，此时点P到直线A1C1的距离为___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13