专题4.6 相交线与平行线（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题4.6 相交线与平行线（全章直通中考）（提升练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖南·中考真题）如图，直线被直线所截，已知，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·山东济南·中考真题）如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（　　）    A． B． C． D． 3．（2023·四川雅安·中考真题）如图，，于点C，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·云南·中考真题）如图，直线与直线都相交．若，则（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·四川泸州·中考真题）如图，，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．（2021·四川达州·中考真题）如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（  ） A． B． C． D． 7．（2016·重庆·中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=55°，则∠2等于（ ） A．35° B．45° C．55° D．125° 8．（2020·江苏南通·中考真题）如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（　　） A．36° B．34° C．32° D．30° 9．（2020·浙江衢州·中考真题）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　） A． B． C． D． 10．（2019·山东滨州·中考真题）如图，，，平分，则的度数等于（　　）． A．26° B．52° C．54° D．77° 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022·山东济宁·中考真题）如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝126°32'，则∠2的度数是 ． 12．（2020·青海·中考真题）如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形的周长为 ．    13．（2019·广西贵港·中考真题）如图，直线a∥b，直线m与a，b均相交，若∠1＝38°，则∠2＝ ．    14．（2019·湖北黄冈·中考真题）如图，直线，直线分别与相交于点、点，平分，已知，则的度数为 ． 15．（2019·广东广州·中考真题）如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是 cm.    16．（2019·山东菏泽·中考真题）如图，，，则的度数是 ． 17．（2011·湖北鄂州·中考真题）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 ．    18．（2018·湖南衡阳·中考真题）将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）19．（2015·湖南益阳·中考真题）如图,直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数． 20．（8分）（2019·湖北武汉·中考真题）如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：    21．（10分）（2011·广西贵港·中考真题）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D． 试说明：AC∥DF． 解：因为 ∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3，∠2=∠4（          ） 所以∠3＝∠4（等量代换） 所以 ∥ （ ） 所以 ∠C＝∠ABD，（                       ） 又因为 ∠C＝∠D（已知） 所以∠D=∠ABD（等量代换） 所以 AC∥DF（                            ） 22．（10分）（2014·广东·中考真题）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A． （1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）． 23．（10分）（2015·江苏宿迁·中考真题）如图，已知． 求证：． 24．（12分）（2013·浙江绍兴·中考真题）如图，矩形中，，第1次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位，得到矩形，第2次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位，得到矩形…，第n次平移将矩形沿的方向平移5个单位，得到矩形． (1)求和的长． (2)若的长为56，求． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据两直线平行，同位角相等，对顶角相等，计算即可． 【