精品解析：浙江省宁波市慈溪市慈溪实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省宁波市慈溪实验中学八年级（下）期中 数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，与不是同位角的是（ ） A B. C. D. 2. 某细胞直径约为0.000123毫米，将0.000123用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列分式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的值为（　　　） A 13 B. 14 C. 15 D. 16 7. 将分式中x与y的值同时扩大为原来的3倍，分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小为原值的 C. 不变 D. 无法确定 8. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．若，则的度数是（ ） A. 100° B. 105° C. 108° D. 144° 9. 如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，均为正整数且满足，则最小值是（　　） A. 20 B. 30 C. 32 D. 37 二.填空题（每小题4分，共24分） 11. 因式分解：______． 12. 若分式的值为0，则x=________． 13. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________． 14. 一块长为（cm），宽为（cm）的长方形地板，中间有两条裂缝（如图甲）．若移动后，两条裂缝都相距1cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是_________． 15. 关于的分式方程有增根，则________． 16. 如图，图1是一盏可折叠台灯，图为其平面示意图，支架，为固定支撑杆，灯体可绕点旋转调节，现把灯体从水平位置旋转到位置(如图2中虚线所示)，灯体所在的直线恰好垂直支架AB，且，则=________． 三.解答题（共8题，共66分） 17. 计算： （1）； （2）； 18. 解方程（组）： （1）． （2）． 19. 先化简，再求值：，然后再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值． 20. 如图，已知，． （1）与之间有怎样的位置关系？并说明理由． （2）若平分，，求的度数． 21. 临近春节，水果持续畅销．某水果商购进第一批30箱耙耙柑和20箱冰糖心苹果，共花费2700元，全部销售完．同种水果进价不变，水果商又购进第二批50箱耙耙柑和40箱冰糖心苹果，共花费4800元． （1）请你计算耙耙柑．冰糖心苹果每箱进价各多少元？ （2）水果商以耙耙柑80元/箱、冰糖心苹果60元/箱销售，50箱耙耙柑和20箱冰糖心苹果很快销售完．接下来，水果商下调冰糖心苹果价格的10%，销售完10箱后，再次下调冰糖心苹果价格的10%销售完剩下的箱，水果商销售第二批水果获得的利润是多少？ 22. 图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式，，之间的等量关系为______． （2）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且，，试求的值． （3）如图3，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 23. 数学教科书中这样写道： “我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，经常用来解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：； 例如求代数式最小值； ． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：________； （2）当，为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值； （3）已知，，求的值． 24. 阅读：在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，这样的分式就是真分式，我们知道，假分数可以化为带分数，例如：．类似地，假分式也可以化为“带分式”，即整式与真分式的和的形式，例如： ； ． 请根据上述材料，解答下列问题： （1）填空：①分式是______分式（填“真”或“假”）． ②把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式： ______＋______． （2）把分