精品解析：浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）

2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A. 杯 B. 立 C. 比 D. 曲 3. 若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（ ） A. B. C. 1 D. 5 4. 如图，下列各角与是同位角的是（ ） A. B. C. D. 5. 可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 将变形，用含的代数式表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A B. C. D. 8. 方程组的解，的值互为相反数，则的值是（ ） A. B. 2 C. 0.5 D. 9. 设非零实数，，满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 10 如图2是从图1的时钟抽象出来的图形，已知三角形是等边三角形，，当时针正对点时恰好是．若时针与三角形一边平行时，时针所指的时间不可能是（　　） A. 1：00 B. 3：00 C. 5：00 D. 8：00 二、填空题：（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 写出一个解是的二元一次方程组：______． 12. 计算：______． 13. 定义一种新运算：，则_____． 14. 如图，直线，现将一块三角尺的顶点A放在直线上，若，则的度数为______． 15. 已知方程组的解为，则方程组的解为______． 16. 如图，把一张长方形纸板截去两个边长为小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盆，纸盒底面长方形的边长为，宽为则： （1）截去的每个小长方形面积为________；（用的代数式表示） （2）若长方体纸盒的表面积是底面积的奇数倍，则正整数的值为________． 三、解答题：（本题有8个小题，共66分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组： （1） （2） 19. 如图是正方形网格，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点.请按要求在图中画出格点三角形（顶点均在格点上） （1）平移格点三角形，画出平移后的格点三角形（点，，的对应点分别为点，，）； （2）求三角形面积． 20. 如图，在中，点D，E分别在上，且，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 21. 疫情期间，某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发给本小区住户.若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱刚好用完． （1）求医用口罩和洗手液的单价； （2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的口罩.若需购买医用口罩和口罩共1500个，其中口罩不超过200个，钱恰好用完，则有几种购买方案，请列方程计算说明． 22. 已知，. （1）当时，求的值； （2）当时，且，是整数，试说明的值能被5整除． 23. 把（其中，是常数，，是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当时，“雅系二元一次方程”中的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为． （1）求“雅系二元一次方程”的“完美值”； （2）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求的值； （3）是否存在，使得“雅系二元一次方程”与（是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出的值及此时的“完美值”：若不存在，请说明理由． 24. 如图，在长方形中，厘米，厘米，为的中点，动点从点开始，按的路径运动，速度为2厘米/秒，设点的运动时间为秒. （1）当点在边上运动时，请用含，的代数式表示的长； （2）若，，则为何值时，直线把长方形的周长分成2:3两部分； （3）连结，，，若时，三角形的面积恰好为长方形面积的五分之一，试探求，需要满足的条件. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查二元一次方程定义，关键是根据二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．据此解答即可． 【详解】解：A、中，的次数为