精品解析：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

2024学年高一下学期4月份月考测试卷 考试范围：必修第一册和必修第二册的第六章和第七章 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数（其中为虚数单位）在复平面内所对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知命题：，，则命题否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 4. 设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则（ ） A. B. C. 3 D. 6. 已知的外接圆圆心为O，半径为2，，且，则在方向上的投影为（ ） A. -3 B. C. D. 7. 已知向量满足，则（ ） A. B. C. 0 D. 2 8. 1859年，英国作家约翰·泰勒（John Taylor，1781-1846）在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金数（）．泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的形状为正四棱锥，每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，已知金字塔型正四棱锥的底面边长约为656英尺，顶点P在底面上的投影为底面的中心O，H为线段BC的中点，根据以上信息，的长度（单位：英尺）约为（ ） A. 302.7 B. 405.4 C. 530.7 D. 1061.4 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，答案有两个选项只选一个对得3分，错选不得分；答案有三个选项只选一个对得2分，只选两个都对得4分，错选不得分. 9. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则的最大值是 B. 若，则的最小值为2 C. 若，，，则的最小值是4 D. 已知均为正实数，且，则的最小值为20 10. 以下关于正弦定理或其变形正确的有（ ） A. 在中，若，则 B. 在中， C. 在中，若，则 D. 在中， 11. 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，且的图象相邻两条对称轴间的距离为，下列说法正确的是（ ） A. B. 是的一条对称轴 C. 当时，的值域为 D. 在区间上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在用斜二测画法画水平放置的时，若∠A的两边平行于x轴、y轴，则在直观图中，∠A′＝________． 13. 已知平面向量，，且．则____________． 14. 如图，已知▱ABCD的边BC，CD上的中点分别是M，N，且＝ ，＝，若 (x，y∈R)，则x＋y＝________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知． （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值． 16. 已知关于的方程的两个根分别为和，且． （1）求值； （2）求的值； （3）求方程的两根及的值． 17. 设，. （1）求； （2）若，且，与的夹角为，求x，y的值. 18. 在五面体中，面为平行四边形，，且，为棱的中点. （1）的中点为，证明：平面平面； （2）请画出过点，，平面与平面的交线，证明． 19. 在中，角的对边分别为. （1）求的大小； （2）若的平分线交于点，且，求的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年高一下学期4月份月考测试卷 考试范围：必修第一册和必修第二册的第六章和第七章 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 分别求两个集合，再求并集. 【详解】由题意，，∴. 故选：A. 2. 复数（其中为虚数单位）在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的运算法则及性质求解即可. 【详解】， 根据复数性质得在复平面对应的点为，在第四象限. 故选：D. 3. 已知命题：，，则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件，利用含有一个量词的命题的否定求解作答. 【详解】因命题：，，则命题是全称量词命题，其否定是存在量词命题， 所以命题的否定是：，. 故选：A 4. 设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A. 若