江苏省常州市武进区2023—2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023~2024学年度第二学期期中质量调研 七年级数学试题 2024.4 一、选择题（每小题2分，共16分） 1.下列计算正确的是（　　） A.a5·a2＝a10 B.a6÷a2＝a3 C.a3+a5＝a8 D.（a2）4＝a8 2.如图，AB∥CD，∠A＝60°，则∠1的大小是（　　） A.60° B.90° C.120° D.130° 3.嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1米大约需要0.0000893秒.数据0.0000893用科学记数法表示为（　　） A.8.93×10-5 B.893×10-4 C.8.93×10-4 D.8.93×10-7 4.已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（　　） A.3 B.5 C.9 D.10 5.下列运算正确的是（　　） A.3x2y+2xy＝5x3y2 B.（-2ab2）3＝-6a3b6 C.（2a+b）2＝4a2+b2 D.（2a+b）（2a-b）＝4a2-b2 6.如图，在△ABC中，边AB上的高是（　　） A.AF B.BE C.CE D.BD 7.在下列条件中，可以确定△ABC是直角三角形的是（ ） A.∠A+∠B+∠C＝180° B.∠A＝∠B＝∠C C.∠A＝∠C-∠B D.∠A＝∠B＝2∠C 8.如图，AB∥CD，∠G＝90°，∠BEG＝x，则∠CFG可以表示为（　　） A.180°-x B.90°+x C.90°-x D.180°-2x 二、填空题（每小题2分，共20分） 9.计算（-a3）2的结果为________. 七年级数学第1页（共4页） 10.当x2+kx+25是一个关于x的完全平方式时，则常数k的值是______. 11.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是_____. 12.如图，若∠A＝35°，∠B＝40°，则∠1的大小为______° 13.已知xm＝6，xn＝2，求xm+n的值为. 14.已知x+y＝8，xy＝6，求（x-y）2＝_______. 15.如图，∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，则∠BDC的大小为_____ 16.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝56°，则∠EBD的大小为_____°. 17.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°， ∠ACP＝50°，则∠A+∠P大小为_____° 18.当三角形中一个内角α是另外一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，并且称内角α为友好角.如果一个“友好三角形”中有一个内角为48°，那么这个“友好三角形“的”友好角 a “的大小为 ______________. 三、解答题:（共64分，其中19题16分，20题12分，22、24题6分，其余每题8分） 19.计算:（1）3a3·a5-（a2）4+（2a4）2 （2）80+（-3）2+（-1/2）-1 七年级数学第2页（共4页） （3）2m（m+2n）-（m-n）2 （4）（m-1）2+（m+3）（m-3） 20.把下列各式进行因式分解 （1）x2-4x+4 （2）9x2-y2 （3）2m2n-12mn+18n 21.已知a+b＝2，，求下列各式的值: （1）a2b+ab2 （2）（a-2）（b-2） 22.已知AD∥BC，∠A＝∠C，问AB∥CD吗？为什么？ 23.如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D.求证:AE