2023-2024学年人教版数学八年级下册期中复习

2023-2024学年八年级下学期数学期中复习纲要 一、二次根式 1、二次根式有意义 1.【23 中山 1】若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3 2.【23 擢英 1】函数中，自变量x的取值范围是（ ） A． x≥2 B.x＞2 C．x≤2 D．x<2 3.【23 文献 1】下列代数式中，属于二次根式的为（　　） A． B． C．（a≥1） D． 4.【23 九中 11】式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 5.【22 九中 1】若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ） A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≠2 2、最简二次根式 1.【23 中山 2】下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2.【23 文献 2】下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4.【22 南门 12】化简：= 4.【23 中山 12】若最简二次根式与是同类二次根式，则a= ． 5.【23 中山 11】将化简成最简二次根式为 3、二次根式性质 1.【22 砺青 14】若＝y+4，则yx的值为　 　． 2.【22 中山 14】化简的结果为　 　． 4、二次根式相关计算 1.【23 中山 3】下列运算正确的是（ ） A．＝﹣4 B．﹣＝ C．（）2＝4 D．＝× 2.【22 中山 13】若无理数的整数部分为a，小数部分为b， 则（+a）•b的值是 　 　 3.【23 中山 17】计算： 4.【23 中山 18】已知：a＝3+，b＝3﹣，求代数式a²-b²的值． 5.【23 擢英 22】已知，求2a2﹣8a+1的值．小明同学是这样分析与解答的： ∵． ∴． ∴（a﹣2）2＝3，即a2+4a+4＝3． ∴a2+4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2+4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析与解答过程，解决如下问题： （1）计算：＝　 　； （2）计算：； （3）若，求a4﹣4a3﹣4a+3的值． 6.【23 文献 18】已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值： （1） x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 7.【23 文献 24】阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2+n2±2mn＝（m±n）2开方，从而使得化简． 例如：化简 解：∵3+2＝1+2+2＝12+（）2+2×1×＝（1+）2 ∴＝＝1+； 请你仿照上面的方法，化简下列各式： （1）； （2）． 2、勾股定理 一、勾股定理及逆定理 1.【23 擢英 5】下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．1，， C．4，6，8 D．5，12，15 2.【23 中山 8】满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3 C．三边长之比为1：1： D．三内角之比为3：4：5 3.【22 九中 9】我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾和股的差值为（ ） A．4 B．1 C．2 D．以上都不对 4.【23 哲理 13】如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P所表示的数是_______ 二、勾股定理的应用 1.【22 南门 13】如图，在△ABC中，若AB＝3，AC＝4，BC＝5，则BC边上的高AD的长为 ． (1） （2） 2.【23 擢英 7】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若EF+CH＝8，则CH的值为（ ） A．3 B．4 C．5