江苏省淮安市开明教育集团2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中考试 初二数学试卷 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分. 请将答案涂到答题纸上.) 1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，四幅作品是中心对称图形的是 （　▲　） A． B． C． D． 2．分式与的最简公分母是 （　▲ ） A．abc B．a2b2c C．6a2b2c D．12a2b2c 3．下列计算正确的是 （　▲ ） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝80°，则∠D＝ （　▲ ） A．80° B．40° C．70° D．140° 5．若k1＜0＜k2，则在同一平面直角坐标系内，函数y＝k1x和的图象大致是（　▲ ） A． B． C． D． 6．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）都在函数的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ▲ ） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 ( 第8题 ) ( 第4题 ) 7．甲、乙两人每小时一共可做30个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了90个零件时乙做了60个零件，设甲每小时能做x个零件，根据题意可列分式方程为 （　▲ ） A． B． C． D． 8．现有一张平行四边形纸片ABCD，AD＞AB，要求用尺规作图的方法在边BC，AD上分别找点M．N，使得四边形AMCN为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是 （　▲ ） A．甲对、乙不对 B．甲不对、乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分. 请将答案填写在答题纸上.) 9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　 ▲ ． 10．已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x＝ 　 ▲ ． 11．如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN长为12m，由此可知A，B间距离＝ 　 ▲ m． 12．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB＝3，AD＝4，则线段AO的长度为 　 ▲ ． 13．如图，在正方形网格中，图②是由图①经过变换得到的，其旋转中心可能是点 ▲ ． 14．若关于x的方程有增根，则m＝ ▲ ． 15．a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式2024﹣2a2+2a的值是 ▲ ． ( 第16题 ) ( 第12题 ) ( 第13题 ) ( 第11题 ) 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，连接OM，ON，MN，若∠MON＝45°，MN＝3，则k的值为 ▲ ． 3. 解答题：(本大题共9小题，共72分. 请将解答过程填写在答题纸上.) 17．(6分)计算：（1） ． 解方程：（2） 18．(6分)先化简，再从不等式组0≤x＜3中选择一个适当的整数，代入求值． 19．(7分)如图，菱形ABCD的对角线交于O点，BE∥AC，CE∥DB． （1）求证：四边形OBEC是矩形； （2）若AB＝5，BD＝6，则四边形OBEC的面积为 ． 20．(8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣4）x﹣m+3＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若x1，x2是该方程的两个实数根，且（x1+1）（x2+1）＝a，求a的值． 21．(9分)如图1，反比例函数与一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象交于点A（1，3），点B（n，1），一次函数y＝kx+b（k≠0）与y轴相交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接OA，OB，求△OAB的面积； （3）当时，x的范围为　 ▲ . 22．(4分)已知平行四边形ABCD是中心对称图形，点E是平面上一点，请仅用无刻度直尺画出点E关于平行四边形ABCD对称中心的对称点F． （1）如图1，点E是平行四边形ABCD的AD上一点； （2）如图2，点E是平行四