安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题

淮南二中2026届高一第二学期期中教学检测 数学试题 (考试时间:120分钟,试题满分:150分) 注意项: 1.答题前,务必在答题卷规定位置填写自已的姓名、班级、准考证号(智学号); 2.在答题卷上答题时,选择题必须用2B铅笔将对应题号的答案涂黑,非选择题必须用0.5mm黑色水答字 笔在指定区域作答,超出规定区域作答无效 3.考试结束只需提交答题卷,试题卷学生自已保存. 第I卷 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求 1. 已知复数z在复平面内对应的点为(2,-2),则复数z的虚部为 C.2 A.-2 B.-2i D.2i 2. 已知平面向量ā-(21),5-(-1,a),且ā/,则a= C.2 A.-1 B.-2 D.1 [ 3. 如图,△AB'C”是水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图.若 B'$C'=2,4B'-2,乙4'B'C=30*,则△ABC的面积为 A.2 B.22 。 D.42 第3题图 A. cos60'+isin60 B. -cos60'+isin60 C. cosl20'+isin60" D. cosl20"+isin120' 5. 已知△ABC的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,若其面积s-+8-2.则c- 4 C.45 B. 60 A.90f D.300 nB.BC4c.C.1.AC1 6. 若非零向量AB,AC满足 词.则△ABc的形状为 A. 钝角三角形 B.直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 数学试题:第1并共4页 7. 如图:在正四橡锥P-4BCD中,PA=AB,E:F分别为橡P4和PC上 的两点,PE-3,PF-6.若F处有只妈蚁欲沿该正四梳锥的侧面爬行到 E处,则蚂蛟爬行的最短距离为 A.35 B.52 C.37 D.9 第7题图 8. 已知△BC的外接圆圆心为0,且240=AB+AC,04-AC,则向量BA在向量BC上的投影向量为 A.n0 Bn.n0c.-1n D.-3C 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选 对得5分,部分选对得3分,有选错得0分 9. 设复数z在复平面内对应的点为Z,则下列说法正确的有 A. 若-1,则z-1或z-i B. 若-(2+)=1,则的最小值为5-1 C. 若z--2i,则zl-7 D. 若1z<V2,则点z的集合所构成图形的面积为x 10. 下列结论中正确的有 A 已知向量ā,“ā1”是“ā.-0”的充要条件 B. 已知四边形ABCD,“AC-AB+AD"是“四边形ABCD是平行四边形”的充要条件 C. 已知非零向量,万,“-引-+”是“与共线”的充分不必要条件 D 已知非零向量a,b,“ā.5>0”是“ā,5夹角为锐角”的必要不充分条件 11. 下列关于几何体的描述错误的有 A. 有两个面平行,其他各个面都是平行四边形的多面体是校柱 B. 有两个面平行,其他各个面都是梯形的多面体是校台 C. 长方体是四校柱,直四校杜是长方体 D. 正校锥的侧面是全等的等腰三角形 数学试题 第2页共4页 12. 已知△ABC的三个角A,B. C的对边分别为a,b,vc. 且Bbsind-gco(B-),则 A.×-一 B. 若b-3,则△ABC周长的最大值为3+23 C. 若D为AC的中点,且BD-1)则△ABC面积的最大值为3 D.若内角B的平分线BD与边AC相交于点D,且BD-3,则a44c的最小值为9 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13:已知球的表面积为24x,则它的直径为. 14. 已知复数z=a-3i(aeR),若z是关于x的方程x*-2x+10-0的一个根,则a=__ 若复数z?在复平面内对应的点位于第三象限,则a的取值范围为___. 15. 已知△ABC的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,B-”.c-2. 若△ABC有两解,则b 取值范围是___. 16. 在复平面内的三个点A,B,C对应的复数分别是-1-2i,-2i,-1,动点P对应复数z.若实数入,满 -a8+4c,12-2. 5,则+u最大值为__ 第卷 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知复数 =-1+3i,。=1+2i. (1)求乙: (2)若复数z满足云z=z:求z 18.(12分) 己知向量,满足-4,同-3,(2ā-31-(2ā+b-61. (1)求与的夹角; 2)&22+孔. 数学试题 第3页共4页 19.(12分) , 2sinA (1)求B的大小: (2)若b-22,△ABC的面积为2,求△ABC的周长 20.(12分) 如图,在△ABC中,2BAC-",