6.3 三角形的中位线 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

3 三角形的中位线 第六章　平行四边形 1 三角形的中位线：连接三角形__________的线段叫做三角形的中位线. 图形 性质 1.一个三角形有三条中位线. 2.三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半. 两边中点 2 知识点1 应用三角形中位线定理求线段长 1.【例】如图，在 中， ， 分别为 ， 的中点， 若 ，则 的长度是( ) . A A． B． C． D． 2.如图， 是 的中线， ， 分别是 ， 的中点， 连接 .若 ，则 的长为( ) . A A．4 B．6 C．8 D．2 3 知识点2 应用三角形中位线定理求角度 3.如图，在 中， ， 分别是 和 两边的中点， 若 ， ，则 的度数为( ) . B A． B． C． D． 4.【例】如图，在 中，点 , 分别是 ， 的中点， 若 ，则 的度数为( ) . C A． B． C． D． 4 知识点3 应用三角形中位线定理求周长和面积 5.(2022·深圳校联考三模)如图，在 中，点 ， 分别 是 ， 的中点，若 的周长是 ，则 的 周长为( ) . A A． B． C． D． 5 6.(2023春·佛山八年级校考阶段练习)如图，在 中， 点 ， ， 分别是边 ， ， 的中点，且 ， ，则四边形 的周长等于 ( ) . B A．14 B．18 C．20 D．24 6 1.(2021春·深圳盐田区外国语学校校考期末)在 中，点 ， 分别是边 ， 的中点， ，则 ( ) . C A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 2.顺次连接四边形四边中点所得的四边形一定是( ) . A A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 7 3.(2019春·深圳南山分校校考期中)如图，在 中， ， ，点 为 上一点， ， 于点 ，点 为 的中点，连接 ，则 的长为( ) . B A．1 B．2 C．3 D．4 4.(2023·深圳校考一模)如图，要测定被池塘隔开的 ， 两点的 距离,可以在 外选一点 ，连接 ， ，并分别找出它们的中 点 ， ，连接 .现测得 ， ， ，则 ( ) . B A． B． C． D． 8 5.如图，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于 点 ，点 ， 分别是 ， 的中点，连接 ，若 ，则 的长为( ) . A A．12 B．6 C．3 D．1.5 6.如图， 的对角线 ， 相交于点 ，点 是 的中点，若 ， 的周长为10，则 的周长为( ) . B A．20 B．24 C．28 D．32 9 7.如图，在 中， ， 是 边上的中 线， 是 的中位线，若 ，则 的长为( ) . A A．10 B．5 C．8 D．6 8.如图，在平行四边形 中，对角线 与 相交于点 ， 是边 的中点，连接 .若 ， ，则 _____. 10 C 1．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠FPE＝136°，则∠PFE的度数是( )．A．15°　　 B．20°　 C．22°　 D．44° 夯基提升 D 2.（2023春·珠海八年级校考期中）如图，E，F，G，H是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH一定是( )．A．正方形　　 B．菱形　　 C．矩形　　 D．平行四边形 3.下列命题正确的是( )． A．每个内角都相等的多边形是正多边形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．过线段中点的直线是线段的垂直平分线 D．三角形的中位线将三角形的面积分成1∶2两部分 B 4.（2023春·湛江八年级校考期中）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，AC＝6，D，E分别为AB，BC的中点，则下列结论正确的是( )．A．DE＝2 B．DE＝2.5C．DE＝3 D．DE∥BC C A 5.（2023春·广州八年级统考期中）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF的长度是( )．A．3厘米　　 B．6厘米