高三第三次模拟押题卷（新题型结构）-2024年新高考数学二轮复习重难点提升精讲（新高考专用）

高三第三次模拟押题卷（新题型结构） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知双曲线的离心率为2，则（    ） A．3 B． C． D． 2．已知复数，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在中，，且，则（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，一种儿童储蓄罐有6个密码格，由购买者设定密码后方可使用，其中密码的数字只能在中进行选择，且每个密码格都必须设定数字，则数字“1”出现奇数次的不同密码个数为（    ） A．172 B．204 C．352 D．364 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．已知数列是各项及公差都不为0的等差数列，若为数列的前项和，则“成等比数列”是“为常数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知函数，若是的一个极大值点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知正方体的棱长为为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面面积为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分 9．已知是定义在上不恒为0的偶函数，是定义在上不恒为0的奇函数，则（    ） A．为奇函数 B．为奇函数 C．为偶函数 D．为偶函数 10．已知圆，直线是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则当切线长取最小值时，下列结论正确的是（    ） A． B．点的坐标为 C．的方程可以是 D．的方程可以是 11．甲、乙、丙三人做足球传球训练，规定：每次传球时，传球人将球传给另两人中的任何一人是等可能的．假设第1次由甲将球传出，第k次传球后，球回到甲处的概率为（），则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分. 12．已知全集，集合，集合，则 ． 13．中，角、、的对边分别为a、b、c，若，则的周长为 ． 14．已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为 四、解答题：本题共5小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知数列为等差数列，且． (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足，记，求． 16．已知函数，，. (1)求函数的单调区间； (2)若且恒成立，求的最小值. 17．如图，在三棱台中，，，，，，垂足为O，连接BO． (1)证明：平面平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值． 18．流感病毒是一种病毒，大致分为甲型、乙型、丙型三种，其中甲流病毒传染性最强，致死率最高，危害也最大．某药品科技研发团队针对甲流病毒的特点，研发出预防甲流药品和治疗甲流药品，根据研发前期对动物试验所获得的相关有效数据作出统计，随机选取其中的100个样本数据，得到如下2×2列联表： 预防药品 甲流病毒 合计 感染 未感染 未使用 24 21 45 使用 16 39 55 合计 40 60 100 (1)根据的独立性检验，分析预防药品对预防甲流的有效性； (2)用频率估计概率，从已经感染的动物中，采用随机抽样方式每次选出1只，用治疗药品对该动物进行治疗，已知治疗药品的治愈数据如下：对未使用过预防药品的动物的治愈率为0.5，对使用过预防药品的动物的治愈率为0.75，若共选取3只已感染动物，每次选取的结果相互独立，记选取的3只已感染动物中被治愈的动物只数为，求的分布列与数学期望． 附：． 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 19．定义：已知椭圆，把圆称为该椭圆的协同圆.设椭圆的协同圆为圆(为坐标系原点)，试解决下列问题： （1）写出协同圆圆的方程； （2）设直线是圆的任意一条切线，且交椭圆于两点，求的值； （3）设是椭圆上的两个动点，且，过点作，交直线于点，求证：点总在某个定圆上，并写出该定圆的方程. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三第三次模拟押题卷（新题型结构） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟