精品解析：河南省实验中学2023-2024学年下学期七年级期中考试数学试题

2023—2024学年下期期中考试 七年级数学 （时间：100分钟，满分：120分） 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线、交于点平分，若，则等于（　　） A. B. C. D. 4. 已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，由，能得到的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列四种割拼方法，其中能够验证平方差公式的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 下列说法：①两点之间线段最短；②同角的余角相等；③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 一年365天，天安门广场的升旗仪式与太阳的节奏同步，唤醒一座城市的梦，唤醒一个国家的清晨．当升旗手匀速升旗时，旗子的高度（米）与时间（分）这两个变量之间的关系用图象可以表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将长方形的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形的面积为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 6 10. 如图1，四边形是长方形，点P从边上点E出发，沿直线运动到长方形内部一点处，再从该点沿直线运动到顶点B，最后沿运动到点C，设点P运动的路程为x，的面积为y，图2是y关于x变化的函数图象．根据图象下列判断不正确的是（ ） A. B. 点E为的中点 C. 当时，面积为6 D. 当时，长度的最小值为1 二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若式子无意义，则实数x的值为____________． 12. 计算______． 13. 计算：(－ab2)3÷(－0.5a2b) =__. 14. 若中不含的一次项，则的值为 _________ 15. 如图，直角和直角中，，，，点D在边上，将绕点O按顺时针方向以每秒的速度旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，边恰好与边平行． 三．解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）．（用乘法公式计算） 17 先化简，再求值：，其中， 18. 已知：如图，点E在上，，，垂足分别为D、F，点M、G在上，，． 求证：． 小勇在做上面这道题时用了以下推理过程．请帮他在横线上填写结论，在括号内填写推理依据． 证明：∵，，垂足分别为D、F（已知）． ∴，（____________）． ∴（等量代换）． ∴____________（同位角相等，两直线平行）． ∴（________________________）． ∵（已知）． ∴（____________）． ∴____________（________________________）． ∵（已知）． ∴（同位角相等，两直线平行）． ∴（____________）． ∴（________________________）． 19. 苏老师非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到了下表中的数据： 行驶的路程 0 100 200 300 400 … 油箱中的剩余油量 50 42 34 26 18 … （1）在这个问题中，自变量是______，因变量是______； （2）该轿车油箱的容量为______L，行驶时，油箱中的剩余油量为______L； （3）苏老师将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为，请求出A，B两地之间的距离． 20. 如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横两竖，宽度均为b米的通道． （1）通道的面积共有多少平方米？ （2）若，剩余草坪的面积是216平方米，求出通道的宽度． 21. 微专题探究学习：《面积与完全平方公式》 如图1，阴影部分是一个边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形和两个宽为b的长方形之后所剩余的部分． （1）①图1中剪去的长方形的长为________，宽为________． ②用两种方式表示阴影部分的面积为________或______