精品解析：江苏省泰州市靖江市实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

九年级数学独立作业 一、选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1. 不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，除颜色外，这5个小球无其他差别．随机从袋子中摸出3个球，下列事件中是必然事件的是（ ） A. 3个球都是白球 B. 至少有1个黑球 C. 3个球都是黑球 D. 有1个白球2个黑球 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. ． 3. “石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（ ） 包装 甲 乙 丙 丁 销售量（盒） A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 4. 图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为的直径，弦交于点，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数．从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则图中的值是（ ） A 32 B. 34 C. 36 D. 38 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7. 使有意义的x的取值范围是_______． 8. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点坐标为 ___________． 9. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占．将用科学记数法表示为____． 10. 垃圾分类（Refuse sorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的湿垃圾总量为______吨． 11. 如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为______．（用含的代数式表示）． 12. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线（为不为0的常数）与轴正半轴，轴负半轴分别交于点，，则的值是______． 13. 某校组织了一次知识竞赛，共有25道题，规定答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．若小明同学的成绩超过100分，则他至少答对______题． 14. 如图，在菱形中，，，为的中点，点在的延长线上，且，，分别为，的中点，则的面积为______． 15. 如图，在边长为的正方形中，将绕点按逆时针方向旋转，使点落在点的位置，连接，则的长为______． 16. 在平面直角坐标系中，点坐标为，点在第一象限，连接，在下方作等腰，使，则面积的最小值为______． 三、解答题：（本大题共有10小题，共102分） 17. （1）； （2）先化简，再求值：，其中，为方程的两个实数根． 18. 为庆祝建党100周年，某校开展“唱爱国歌曲，扬红船精神”大合唱活动．规律是：将编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相同）背面朝上洗匀后放在桌面上，参加活动的班级从中随机抽取1张，按照卡片上的曲目演唱． （1）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到C卡片概率为 　　； （2）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率． 19. 为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了次选拔赛，根据两位同学次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图． （1）填写下列表格： 平均数分 中位数分 众数分 甲 ① _____ 乙 ② ______ （2）分别求出甲、乙两位同学次成绩的方差． （3）你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由． 20. 已知关于的方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为符合条件的最小整数，且该方程的较大根是较小根的2倍，求的值． 21. 某数学小组要测量学校路灯的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仪进行测量，测量结果如下： 测量项目 测量数据 从处测得路灯顶部仰角 从处测得路灯顶部的仰角 测角仪到地面的距离 两次测量时测角仪之间的水平距离 计算路灯顶部到地面的距离约为多少米？（结果精确到0.1米．参考数据：，，，） 22. 如图，矩形，以为圆心，长为半径画弧交于