江西省赣州市于都县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023-2024学年第二学期期中质量检测卷 八年级数学 (本卷共23题，卷面分120分，考试时间120分钟) 题号 四 五 六 总分 座位号 得 分 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分】 线 1.下列二次根式中，最简二次根式是( A月 B.万 C.⑧ D.2 2. 若二次根式√x一3有意义，则x的取值范围是( A.x>3 B.x23 C.x<3 D.x≤3 3.如图，D,E分别是△MBC的边AB,AC上的中点，如果△ADE的周长是10，则△4BC的 周长是( A.10 B.15 C.18 D.20 封 第3题图 第5题图 第6题图 4. △4BC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,下列条件中不能说明△MBC是直 角三角形的是( A.b2-c2=a2 B.a:b:c=5:12:13 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠C=∠A-∠B 5. 如图，将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到△DCE,连接AD、AE,下列结论错 密 误的是( ) A.△ABE是等腰三角形 B.四边形ABCD是平行四边形 C.四边形ACED是矩形 D.四边形ABCD是菱形 6.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点D作DE⊥AB于点E,连接OE, 若AB=10,OE=6,则菱形ABCD的面积为( A.48 B.60 C.96 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） D.192 7.当a=-1时，二次根式V13+a的值是 8.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O,若A0=3,则AC=」 入年饭鼓学物中卷共6版第1版 9.如图，在口ABCD中，请添加一个条件： D ,使得☐ABCD成为矩形. D B 第8题图 B 第9题图 10.如右图，长方形E的长是宽的2倍，图中所有阴影四边形都是 正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的 面积依次为5、23、10，则正方形D的面积为」 E 11.勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a,b,c的方程，满足 这个方程的正整数解(a,b,c)通常叫做勾股数组.毕达哥拉 斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：(3,4， 5),(5,.12,13),，(7,24,25),·分析上面勾股数组可以发现，4=1×(3+)， 12=2×(5+1),24=3×(7+1),…分析上面规律，第5个勾股数组为 12.在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10,BC=12,将此等腰三角形纸片沿底边BC上的中 线剪成两个全等的三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形，则平行四边形的周长 为 三.解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分） 13.(1)计算：2W20+3W45√80； (2)已知最简二次根式√3a+1与√万可以合并，求a的值. 14.已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13. 求证：△4ACD是直角三角形， D 八年板数学期中卷共6版弟2版 I5.如图，在口ABCD中，点E、F分别在BC,AD上，且BE=DF,连接AE,CF· 求证：AE//CF. B 16.佳佳给出的解题过程：√6x2√5-√24÷√5的解题过程： 6x25-a+5=26s-唇0-2m-5@=2-018-8@-而0 (1)佳佳从步开始产生错误； (2)请你给出正确的解题过程. 17.如图，在菱形ABCD中∠BCD=120°，P是AB的中点.请仅用无刻度直尺完成下列作图， (I)在图1中，过点P作BC的平行线，与CD交于点Q (2)在图2中，作线段BC的垂直平分线，垂足为点H. D B 图1 (第17题图) 图2 八年级数学期中卷共6版第3版 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共计24分） 18.一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所 用的时间t(单位：秒)与细线长度！（单位：m)之间满足关系t=2π， ()当所花时间为t=2π秒时，求此时细线的长度. (2)当细线的长度为2m时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少？（结果保留小数点后 -位，V5≈2.24，π≈3.14) 19.某校七年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,他 们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出 风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米. (I)求风筝的垂直高度CE; (2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 22. B D 20.如图，在AABC中，∠ABC=90°，BD为AMBC的中线.BEI1DC,BE=DC,连接CE. (I)求证：四边形BDCE为菱形；