云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，1，2 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，2 3．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．（3分）下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C．（﹣）2＝3 D．2× 5．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD＝4，则BC的长为（　　） A．4 B．2 C．3 D．6 6．（3分）下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（　　） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行，一组对角相等 7．（3分）如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且AB＝BE，并延长AE与DC的延长线交于点F，如果∠F＝70°（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 8．（3分）如图，公路AC，BC互相垂直，若测得AB的长为2.4km，则M（　　） A．0.6km B．1.2km C．1.5km D．2.4km 9．（3分）若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（　　） A．13 B． C．13或 D．13或 10．（3分）现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，若要使所围成的三角形是直角三角形，则要选取的三块纸片的面积分别是（　　） A．4，6，8 B．4，6，10 C．4，8，10 D．6，8，10 二、填空题（每题2分，共12分） 11．（2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（2分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，请你添加一个条件　 　，使四边形ABCD是平行四边形． 13．（2分）如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，分别取OA、OB的中点M，N，测得MN＝39m，B两点间的距离是　 　m． 14．（2分）如图，在▱ABCD中，BC＝9，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为　 　． 15．（2分）如图，有两棵树，一棵高8米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢　 　米． 16．（2分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，BC′与AD交于点E，若AB＝3，则DE的长为　 　． 三、解答题（本题满分58分） 17．（10分）（1）计算：． （2）计算：（+）×． 18．（8分）阅读下面的文字后，回答问题： 对题目“化简并求值：m+，其中m＝5”，甲、乙两人的解答不同： 甲的解答：原式＝m+＝m+1﹣3m＝1﹣2m＝1﹣2×5＝﹣9 乙的解答：原式＝m+＝m+3m﹣1＝4m﹣1＝4×5﹣1＝19 （1）你认为 　 　的解答是错误的，原因是未能正确运用二次根式的性质：　 　； （2）模仿上面正确的解答，化简并求值：+，其中m＝． 19．（5分）如图，在▱ABCD中，点E，BC上，且AE＝CF，AC交于点O，求证：OE＝OF． 20．（5分）如图，四边形ABCD中，AB＝4，CD＝13，AD＝12 （1）连接AC，求AC的长． （2）求四边形ABCD的面积． 21．（7分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸（1丈＝10尺） 大意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？ 将这个实际问题转化为数学问题，根据题意画出图形（如图所示），其中水面宽AB＝10尺，CB表示芦苇，CD⊥AB于点E． （1）图中DE＝　 　尺，EB＝　 　尺； （2）求水的深度与这根芦苇的长度． 22．（5分）下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程． 已知：Rt△ABC中，∠ABC＝90°． 求作：矩形ABCD． 作法：如图， 1．以点A为圆心，BC长为半径作弧； 2．以点C为圆心，AB长为半径作弧； 3．两弧交于点D．点B和点D在AC异侧； 4．连接AD，CD． 所以四边形ABCD是矩形． （1）根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，画出图； （2）请你依据小明的画图过程进行证明． 证明： 23．（8分）如图，在△ABC中，点D，E，AC，BC的中点 （1）求证：四边形ADFE为矩形； （2）若∠C＝30°，AF＝2，写出矩形ADFE的周长． 2