2024年九年级中考数学专题复习训练——一次函数的应用

19.2一次函数——一次函数的应用 1．2023年，哈尔滨的“冰雪大世界”吸引了众多游客，小明的爸爸将容量为60升的私家车油箱加满后，带着全家从大连自驾到哈尔滨游玩．行驶过程中，车离哈尔滨的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量不超过10升时，车会自动显示加油提醒．设车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）直接写出大连到哈尔滨的路程 　 　千米； （2）求s关于t的函数表达式； （3）当车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内车应进站加油？ 2．蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素．小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些．于是小明细心观察了充满电后汽车的行驶情况，并将蓄电池剩余电量y（千瓦时）和已行驶路程x（千米）的相关数据，用函数图象表示如下． （1）根据图象，直接写出剩余电量为35千瓦时时，汽车已行驶的路程为 　 　千米； （2）求该汽车剩余电量为30千瓦时时，已行驶的路程是多少？ （3）根据小明提供的数据，这辆汽车用前半部分电量比用后半部分电量，能多行驶 　 　千米． 3．某单位准备购买一种水果，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该水果在两家超市的标价均为13元/千克．甲超市购买该水果的费用y（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；乙超市该水果在标价的基础上每千克直降3元． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）现计划用290元购买该水果，选甲、乙哪家超市能购买该水果更多一些？ 4．大连樱桃久负盛名，品种繁多．端午节当天甲、乙两超市进行樱桃优惠促销活动：在甲超市购买该樱桃的费用y（元）与该樱桃的质量x（千克）之间的关系如图所示；在乙超市购买该樱桃的费用y2（元）与该樱桃的质量x（千克）之间的函数关系式为y2＝10x（x≥0）． （1）求y1与x之间的函数关系式． （2）现计划用600元购买该樱桃，选甲、乙哪家超市购买该樱桃能更多一些？ 5．如图，l1反映了某品牌手机一天的销售收入与销售量之间的函数关系，l2反映了该品牌手机一天的销售成本与销售量之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）分别求出l1与l2所对应的函数解析式； （2）当销售量为20部时，该品牌手机所获利润为多少元？（利润＝销售收入﹣销售成本） 6．甲、乙两人骑自行车从A地到B地．甲先出发骑行3千米时，乙才出发；开始时，甲、乙两人骑行速度相同，后来甲改变骑行速度，乙骑行速度始终保持不变；2.8小时后，甲到达B地，在整个骑行过程中，甲、乙两人骑行路程y（千米）与乙骑行时间x（小时）之间的关系如图所示． （1）求出图中t的值； （2）求甲改变骑行速度后，y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当乙到达B地后，求甲离B地的路程． 7．如图①，部队、学校、仓库、基地在同一条直线上．学校开展国防教育活动，师生乘坐校车从学校出发前往基地，与此同时，教官们乘坐客车从部队出发，到仓库领取装备后再前往基地；到达基地后，他们需要10min整理装备．客车和校车离部队的距离y（km）与所用时间t（h）的函数图象如图②所示，其中，点C在线段AB上． （1）求校车离部队的距离y与t的函数表达式（不用写自变量取值范围）以及教官们领取装备所用的时间． （2）为确保师生到达基地时装备刚好整理完毕，则客车第二次出发时的速度需是多少？ 8．2023年12月18日，甘肃积石山县发生6.2级地震，全国各地连夜出发实施紧急救援．一辆货车先从甲地出发运送赈灾物资到灾区，稍后一辆轿车从甲地急送医疗团队到灾区，已知甲地与灾区的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h．两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图． （1）求出a的值； （2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式； （3）问轿车比货车早多少时间到达灾区？ 9．随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题． （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？ （3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？ 10．小强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温y（℃）与加热时间x（s）之间近似满足一次函数关系．根据记录的数据，画函数图象如图． （1）求乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式； （2）当甲壶中水温刚达到80℃时，求此