精品解析：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

2023～2024学年第二学期滨海华附学段考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1. ，，则（ ） A. B. C D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知为第四象限角，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知平面向量，，且，则（ ） A. 2 B. C. D. 6. 若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，内角、、所对的边分别为、、，若，则的形状一定为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 8. 已知是边长为等边三角形，是边上的动点，是边的中点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 设复数，则下列命题结论正确的是（ ） A. 的实部为1 B. 复数的虚部是2 C. 复数的模为 D. 在复平面内，复数对应的点在第四象限 10. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 11. 设点是所在平面内一点，则下列说法正确是（ ） A. 若，则点是边的中点 B. 若，则点在边的延长线上 C. 若，则点是的重心 D. 若，且，则的面积是的面积的 三、填空题（共3小题，每题5分，共15分） 12. 已知点，则向量的坐标为_________． 13. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝5，c＝7，则角C＝_______． 14. 若函数的图象向左平移个单位长度后，其图象与函数的图象重合，则的最小正数值为_________． 四、解答题（共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知指数函数． （1）求的值； （2）若，求值； （3）若，求的取值范围． 16. 已知向量，． （1）求的值； （2）求； （3）求向量在向量上的投影向量的坐标． 17. 已知，，且与的夹角为. （1）求的值； （2）若，求实数的值； （3）求向量与向量夹角的余弦值. 18. 设内角的对边分别为，已知，． （1）求角； （2）若，求面积； （3）求的周长的取值范围． 19. 函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）先将函数保持横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，再将图象向左平移个单位，得到的函数为偶函数．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年第二学期滨海华附学段考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1. ，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的含义即可. 【详解】根据交集的含义知， 故选：C. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定为特称命题解答即可； 【详解】解：因为全称命题的否定为特称命题，则命题的否定为， 故选：C． 【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题． 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据偶次根式的被开方非负得到不等式，解得即可. 【详解】对于函数，则，解得， 所以函数的定义域是. 故选：D 4. 已知为第四象限角，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用同角三角函数的平方式，根据象限角的性质，可得答案. 【详解】由题意可知. 故选：B. 5. 已知平面向量，，且，则（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用平面向量平行的坐标运算公式即可. 【详解】因为，，且，所以， 解得，所以D正确. 故选：D. 6. 若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，结合中间量法求解即可. 【详解】，，. 所以. 故选：A. 7. 在中，内角、、所对的边分别为、、，若，则的形状一定为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】 先由正弦定理化简得到，再求出，最后判断三角形形状. 【详解】解：因为，所以由正弦定理有， 整理得，又因为，所以