2024年 九年级数学中考复习 二次函数的图象分析 选择题专题提升训练

2024年春九年级数学中考复习《二次函数的图象分析》选择题专题提升训练（附答案） 1．将抛物线中轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图像的其余部分不变，得到的新图像与直线有个交点，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知二次函数和，，则下列说法正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时 3．如图，抛物线的顶点坐标为，下列说法错误的是（   ） A． B． C．抛物线向下平移 c个单位后，一定经过 D． 4．已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（    ） A．B． C．D． 5．已知二次函数和一次函数，则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．已知抛物线的对称轴是直线，下列结论： ①，②，③，④． 其中，正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图是二次函数图象的一部分，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④点在二次函数图象上．若，则．正确结论的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，抛物线的对称轴是直线，并与轴交于两点，若，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D．若为任意实数，则 9．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中含所有正确结论的选项是（    ） A．①③④ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①③④⑤ 10．如图，二次函数的图象过点．下列结论中一定正确的有（    ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图是二次函数图象的一部分，与x轴一交点为，下列结论正确的个数有（　　） ①； ②； ③； ④； ⑤当时，不等式． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．如图，已知抛物线与直线交于和两点，现有以下结论：①；②；③；④当时，；⑤当时，，其中正确的序号是（    ） A．①②⑤ B．①③④ C．③④⑤ D．②③⑤ 13．已知二次函数图象如图所示，有下列6个结论： ①；②；③；④；⑤；⑥若方程有两个根，则这两个根的和为2．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．已知二次函数 图像的一部分如图所示，该函数图像经过点，对称轴为直线．对于下列结论： ；②；③多项式可因式分解为；④无论m为何值时，代数式的值一定不大于0．其中正确个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．如图，若二次函数图象的对称轴为，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B，点B坐标．则：①；②；③（m为任意实数）；④当时，或．其中错误的个数是（    ）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 16．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且经过点．下列说法：①；②；③；④方程的解为；⑤（其中）．其中正确的有（    ） A．②③④ B．①②⑤ C．①③⑤ D．①②④⑤ 17．如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标，与x轴的一个交点为，直线与抛物线交于A、B两点，结合图象分析下列结论： ①；②，为抛物线上的两点，则；③当时，有；④抛物线与x轴的另一个交点是． 其中正确的是（    ）    A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③ 18．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，则以下结论：①；②；③；④若方程的两根为和，则．其中正确结论的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．二次函数图象如图所示，它的对称轴为，下列结论中正确的有(    ) ①；②；③；④；⑤若和是这条抛物线上的两点，则当时，．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．函数的图象是由函数的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（     ） ①；②；③；④将图象向上平移2个单位后与直线有3个交点． A．①② B．①③④ C．②③④ D．①③ 参考答案 1．解：对抛物线， 当时，得：， 解得：或， ∴抛物线与轴的交点为、， ∵将抛物线中轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图像的其余部分不变， ∴新图像中当时，解析式为，即，如图， 当直线经过点时，此时直线与新函数图像有个交点， 把代入直线，解得：， 将直线向下平移时，有个交点， 当与直线有一个交点时，此时直线与新函数图像有个交点， 整理得：， ∴， 解得：， 综上所述，新图像与直线有个交点时，的取值范围是． 故选：C． 2．解：当时，， 整理得， ， ，解得或； 当时，， 整理得， ， ，解得． 故选：B．