精品解析：广东省汕头市澄海实验学校2023-2024学年九年级下学期第二次阶段练习数学试题

澄海实验学校2023-2024学年度第二学期8周初三质量监测 数学科试卷 温馨提示：答案请写在答卷上，试卷自己妥善保管，以备后用！（A） 考试时间：120分钟，考试题量：共26小题，考试总分：120分． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 以下新能源汽车标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 使分式有意义，则x满足条件（　　） A. x＞0 B. x≠0 C. x＞1 D. x≠1 4. 如图，货轮在处观测到岛屿在北偏东的方向，岛屿在南偏东的方向，则的大小是（    ） A B. C. D. 5. 周日，小乔在家帮妈妈打扫卫生，为方便拆取窗帘，他拿来一个人字梯，并且在人字梯的中间绑了一条结实的绳子，如图所示，请问小乔这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 三角形具有稳定性 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 八年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是130分，方差分别是，，，，这四名学生成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. T 7. 若，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 图中反映某网约车平台收费y（元）与所行驶路程x（千米）的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持60千米/时不变，不考虑其它因素（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要（ ） A. 10分钟 B. 15分钟 C. 18分钟 D. 20分钟 9. 如图，是的直径，、是的两条切线，、是切点，若，，则的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 10. 如图，是等边三角形，，，垂足为点D，点P从点B出发，沿路径运动，运动到点A停止，过点P作交边于点E，过点P作交边于点F，设点P运动的路程为x，四边形的面积为y，则能正确反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小网3分，共18分） 11. 把进行化简，得到的最简结果是_________________(结果保留根号)． 12. 一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是________． 13. 不等式组的解集是______________． 14. 若代数式的值为0，则的值为_________________ 15. 如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的菱形的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动，，则的最大值是_________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 先化简，再求值；，其中． 18. 李欣同学昨天在文具店买了本笔记本和支水笔，共花了元；王凯以同样的价格买了本笔记本和支水笔，共花了元；问笔记本和水笔的单价各是多少元？ 19. 如图，在△ABC中，，． （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线交AC于点D（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接BD，求的度数． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20. 如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm． （1）求DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角； （2）求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1cm）． （参考数据：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．） 21. 某学校为丰富学生的学习生活，每天最后一节课，开设了书法，绘画，舞蹈，跆拳道四类兴趣班．为了了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求抽取的学生数量，并把条形统计图补充完整； （2）求扇形统计图中的值； （3）甲、乙两名学生要选择参加兴趣班，若他们每人从四类兴趣班中随机选取一类，请用树状图或列表法，求两人恰好选择同一类的概率． 22. 如图，在等腰直角中，是边上任意一点（不与重合），将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接． （1）求的度数； （2）若，求的长． 五、解答图（三）（