第五章 分式与分式方程 章末复习 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

章末复习 第五章　分式与分式方程 1 2 &1& 分式值为0时求值，忽略分母不为0 【例1】 如果分式 的值是零，则 的取值是( ) . A A． B． C． D． 当分式的值为0时，需满足两个条件：分子为0，分母不为0，这两者缺一不可. 3 1.若分式 的值为0，则 的值为____. 4 &2& 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0 【例2】 先化简： ，然后从 ，0，2，3中选择一个 合适的值代入求值. 解：原式 ， ， ， ，2，3， 当 时，原式 ． 分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法. 5 2.先化简代数式 ，然后在 范围内选取一个适 当的整数作为 的值代入求值. 解： . 因为分母不为0，所以 因为 ， 为整数，所以 . 当 时，原式 . 6 &3& 忽视分数线的括号作用 【例3】 计算： . 解：原式 . 在分式的运算中遇到减法，并且减式的分子是一个多项式时，若分子相减，则必须给减式的分子加上括号. 7 3.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . [答案] 原式 . 8 &4& 解分式方程不验根 【例4】 解方程： （1） ； 解： . 方程两边都乘 ，得 ，解得 ，检验：当 时， ，所以 是增根，即原分式方程无解. 9 （2） . [答案] .方程两边都乘 ，得 ，解得 ，检 验：当 时， ，所以 是增根，即原分式方程无解． 解分式方程的基本思路是“去分母，化分式方程为整式方程”，解分式方程的过程中有可能产生增根，因此求得未知数的值后，需先检验，再作结论，最后一步验根是确保题目正确的关键. 10 4.解方程： （1） ； 解： ， ， 解得 ，检验：当 时， ， 是原方程的根. 11 （2） . [答案] ， ，解得 ，检验：当 时， ， 是原方程的增根， 原方程无解． 12 &5& 分式的有关概念 分式的有关概念主要包括分式的概念和三个相关条件：（1）分式有意 义的条件是分母不为0；（2）分式无意义的条件是分母为0；（3）分式的值 为0的条件是分子为0而分母不为0. 13 1.要使分式 有意义， 的取值应满足( ) . B A． B． C． D． 2.若分式 无意义，则 的值为__. 3.已知分式 的值为0，则 ___. 1 14 &6& 分式的基本性质及有关计算 分式的基本性质是约分、通分的依据,而约分、通分为分式的有关计算奠 定了基础. 15 4.(2022·深圳宝安区期末)把分式 中分子、分母的 ， 同 时扩大为原来的2倍，那么分式的值( ) . D A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍 C．缩小为原来的 D．不改变 5.(2021·佛山顺德区期末)计算： ___. 16 6.(2019·深圳中考模拟)已知 ，则 的值等于( ) . C A．1 B．0 C． D． 7.(2022·深圳龙岗区校级期末)先化简，再求值： ，并 从3，2，1，0这四个数中取一个合适的数作为 的值代入求值. 解：原式 ． ， ， ， ，3． 当 时，原式 ．当 时，原式 . 17 &7& 分式方程的解法 解分式方程的三大步骤：（1）去分母转化为整式方程；（2）求出整式 方程的解；（3）经检验即可确定出分式方程的解.解分式方程的基本思想是 “转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根. 18 8.(2022·深圳龙岗区校级期末)解方程： （1） ； 解：去分母得 ， 整理得 ，解得 ， 经检验： 为增根，原方程无解．