安徽省安庆市示范高中2024届高三联考（三模）数学试题

安庆示范高中2024届高三联考 数学试题 2024.4 命题单位：安庆一中 审稿单位：太湖中学、野寨中学、石化一中 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知线段AB是圆0的一条长为4的弦，则A0·AB= A.4 B.6 C.8 D.16 2.复数z满足(4+3i+z)i=2-i,则1z= A./10 B.26 C.34 D.52 3.已知圆锥P0的轴截面是等边三角形，则其外接球与内切球的表面积之比为 A.4:1 B.3:1 C.2:1 D.8:1 4.已知一组数据无1,2，…，x。的平均数为元，另一组数据12，…，少.的平均数为y(x≠).若数据1,2，…， x,…,.的平均数为=a+(1-a)万，其中号<a<1,则m,n的大小关系为 A.m<n B.m>n C.m=n D.m,n的大小关系不确定 5.已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点F到其准线的距离为2，点M(x1,y1),N(x2,y2)是抛物线C上两个 不同点且(+5-)=8，则 A号 B 3 C.5 D.3 6.已知函数f(x)=axlx1的图象经过点(2,8)，则关于x的不等式9fx)+f代4-x)<0的解集为 A(-,-4)U(1,+∞) B.(-4,1) C.(-∞，-1)U(4,+∞) D.(-1,4) 7.在正方体ABCD-AB,C,D1中，点E,F分别为棱AB,AD的中点，过点E,F,C1三点作该正方体的截面，则 A.该截面多边形是四边形 B.该截面多边形与棱BB,的交点是棱BB1的一个三等分点 C.AC⊥平面C1EF D.平面AB,D1∥平面C,EF 8.若项数均为n(n≥2，n∈N")的两个数列{a.},{bn}满足ak-bs=k(k=1,2,…,n),且集合{a1,a2,…,aa, b1,b2,…,bn}={1,2,3,…,2n},则称数列1an},{b.}是一对“n项紧密数列”.设数列{an,{b.}是一对 “4项紧密数列”，则这样的“4项紧密数列”有()对. A.5 B.6 C.7 D.8 数学试题第1页（共4页） 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知集合A={x∈Z引x2-2x-8<0l,集合B={xl9>3",meR,xeR},若A∩B有且仅有3个不同元素， 则实数m的值可以为 A.0 B.1 C.2 D.3 10.已知函数f(x)=|inxl+cosl2x,则 A函数f八x)的最小正周期为π B.函数x)在[0，引上单调递增 C函数)的最大值为号 D.若方程)=a(aER)在[-，1上有且仅有8个不同的实根，则1<a<号 1山.直线1与双曲线E:-号=1的左，右两支分别交于A,B两点，与E的两条渐近线分别交于C,D两点， A、C、D、B从左到右依次排列，则 A.线段AB与线段CD的中点必重合 B.IACI =IBDI C.线段AC,CD,DB的长度不可能成等差数列 D.线段AC,CD,DB的长度可能成等比数列 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2在32+) 的展开式中，不含字母y的项为 13.一个不透明的袋子装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1,2,3,4,4.现甲从中随机摸出一个球 记下所标数字后放回，乙再从中随机摸出一个球记下所标数字，若摸出的球上所标数字大即获胜（若所 标数字相同则为平局)，则在甲获胜的条件下，乙摸到2号球的概率为 14.由函数f(x)=l山x图象上一点P向圆C:x2+(y-2)2=4引两条切线，切点分别为点A、B,连接AB,当直线 AB的横截距最大时，直线AB的方程为 ,此时cos∠APB= .（第1空2分，第2空3分)】 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本题满分13分) 随着生活水平的不断提高，老百姓对身体健康越来越重视，特别认识到“肥胖是祸不是福”.某校生物学 社团在对人体的脂肪含量和年龄之间的相关关系研究中，利用简单随机抽样的方法得到40组样本数据 (x,y:)(i=1,2,3,…,40,20≤x≤60)，其中x表示年龄，y:表示脂肪含量，并计算得到x=48,万=27， 作出散点图，发现脂肪含量与年龄具有线性相关关系，并得到其线性回归方程为y=0.591