押新高考第10题 三角函数综合-备战2024年高考数学临考题号押题（新高考通用）

押新高考10题 三 角 函 数 综 合 考点 4年考题 考情分析 三角函数 综合 2022年新高考Ⅱ卷第9题 2021年新高考Ⅰ卷第10题 2020年新高考Ⅰ卷第10题 2020年新高考Ⅱ卷第11题 三角函数会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，多选题难度一般或较难，纵观近几年的新高考试题，分别考查三角函数的图象与性质，三角恒等变换，本内容新高考冲刺的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以三角函数的图象与性质，三角恒等变换及知识点关联考查等问题展开命题． 1．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题第9题）已知函数的图像关于点中心对称，则（    ） A．在区间单调递减 B．在区间有两个极值点 C．直线是曲线的对称轴 D．直线是曲线的切线 2．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第10题）已知为坐标原点，点，，，，则（    ） A． B． C． D． 1. 三角函数型函数的图象和性质 （1） 正弦型函数、余弦型函数性质 ，，振幅，决定函数的值域，值域为 决定函数的周期，，叫做相位，其中叫做初相 （2） 正切型函数性质 的周期公式为： 2. 三角函数的伸缩平移变换 （1） 伸缩变换（，是伸缩量） ，振幅，决定函数的值域，值域为； 若↗，纵坐标伸长；若↘，纵坐标缩短；与纵坐标的伸缩变换成正比 决定函数的周期， 若↗，↘，横坐标缩短；若↘，↗，横坐标伸长；与横坐标的伸缩变换成反比 （2） 平移变换（，是平移量） 平移法则：左右，上下 3. 辅助角公式 ，，其中， 4. 常用结论 （1） 零点与对称轴之间的距离等于四分之一个周期的奇数倍; （2）对称轴方程就是一条对称轴加半个周期的整数倍; （3） 若 在区间 上单调, 则必要条件是: 区间长度不超过半个周期, 即 ,充分条件是：单调区间是最大单调区间的子集，即 综上可得, （4）对称轴公式: (1). ，关于对称 （5）中心对称公式: (1). , (2). ，关于中心对称 1．（2024·全国·模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A． B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上单调递减 D．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在区间上有且仅有两个零点和两个极值点，则 2．（2024·广东·一模）已知函数的图象向左平移个单位后到函数的图象（如图所示），则（    ） A． B．在上为增函数 C．当时，函数在上恰有两个不同的极值点 D．是函数的图象的一条对称轴 3．（2024·湖南·模拟预测）已知，双曲线C：，则（    ） A．可能是第一象限角 B．可能是第四象限角 C．点可能在C上 D．点可能在C上 4．（2024·辽宁辽阳·一模）已知函数在上单调，的图象关于点中心对称且关于直线对称，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·安徽·模拟预测）如图，函数的图象与x轴的其中两个交点为A，B，与y轴交于点C，D为线段BC的中点，，，，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．在单调递减 D．为奇函数 6．（2024·湖南·二模）已知，下列结论正确的是（    ） A．若的最小正周期为，则 B．若的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称，则 C．若在上恰有4个极值点，则的取值范围为 D．存在，使得在上单调递减 7．（2024·广东佛山·二模）已知函数与，记，其中，且．下列说法正确的是（    ） A．一定为周期函数 B．若，则在上总有零点 C．可能为偶函数 D．在区间上的图象过3个定点 8．（2024·辽宁沈阳·一模）如图，点是函数的图象与直线相邻的三个交点，且，则（    ） A． B． C．函数在上单调递减 D．若将函数的图象沿轴平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的最小值为 9．（2024·全国·模拟预测）在新农村建设中，某村准备将如图所示的内区域规划为村民休闲中心，其中区域设计为人工湖（点D在的内部），区域则设计为公园，种植各类花草.现打算在，上分别选一处E，F，修建一条贯穿两区域的直路，供汽车通过，设与直路的交点为P，现已知米，，，米，，段的修路成本分别为100万元/百米，50万元/百米，设，修路总费用为关于的函数，（单位万元），则下列说法正确的是（    ）    A．米 B． C．修路总费用最少要400万元 D．当修路总费用最少时，长为400米 10．（2024·安徽芜湖·二模）在平面直角坐标系xOy中，角θ以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点，，定义，，则（    ） A． B． C．若，则 D．是周期函数 11．（2024·云南昆明·一模）古希腊数学家托勒密（Ptolemy 85-165）对三角学的发展做出了重要贡