押新高考第5题 三角函数与解三角形-备战2024年高考数学临考题号押题（新高考通用）

押新高考5题 三 角 函 数 与 解 三 角 形 考点 4年考题 考情分析 三角函数与解三角形 2023年新高考Ⅰ卷第8、15题 2023年新高考Ⅱ卷第7、16题 2022年新高考Ⅰ卷第6题 2022年新高考Ⅱ卷第6题 2021年新高考Ⅰ卷第6题 2020年新高考Ⅰ卷第10、15题 2020年新高考Ⅱ卷第11、16题 三角函数与解三角形会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，单选题难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别考查三角函数的图象与性质，三角恒等变换，本内容是新高考冲刺的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以三角函数的图象与性质、值域及参数范围、三角恒等变换、解三角形及其实际应用等问题展开命题． 1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第8题）已知，则（    ）． A． B． C． D． 2．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第15题）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是 ． 3．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第7题）已知为锐角，，则（    ）． A． B． C． D． 4．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第16题）已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则 ．    5．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第6题）记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（    ） A．1 B． C． D．3 6．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题第6题）若，则（    ） A． B． C． D． 7．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第6题）若，则（    ） A． B． C． D． 1. 特殊角的三角函数值 2. 同角三角函数的基本关系 平方关系： 商数关系： 3. 正弦的和差公式 ， 4. 余弦的和差公式 ， 5. 正切的和差公式 ， 6. 正弦的倍角公式 7. 余弦的倍角公式 升幂公式：， 降幂公式：， 8. 正切的倍角公式 9. 推导公式 10. 辅助角公式 ，，其中， 11. 正弦定理 （1） 基本公式： （其中为外接圆的半径） （2） 变形 12. 三角形中三个内角的关系 ，， 13. 余弦定理 （1） 边的余弦定理 ，， （2） 角的余弦定理 ，， 14. 三角形的面积公式 1．（2024·广东湛江·二模）函数在上的值域为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·全国·二模）若函数的图象关于轴对称，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·山东济南·一模）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）在中，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024·辽宁大连·一模）若，且，则（    ） A． B． C． D．1 6．（2024·贵州·模拟预测）如图，甲秀楼位于贵州省贵阳市南明区甲秀路，是该市的标志性建筑之一.甲秀楼始建于明朝，后楼毁重建，改名“凤来阁”，清代甲秀楼多次重修，并恢复原名、现存建筑是宣统元年（1909年）重建.甲秀楼上下三层，白石为栏，层层收进.某研究小组将测量甲秀楼最高点离地面的高度，选取了与该楼底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得甲秀楼顶端的仰角为，则甲秀楼的高度约为（参考数据：，）（    ） A． B． C． D． 7．（2024·湖南·模拟预测）湖南省衡阳市的来雁塔，始建于明万历十九年（1591年），因鸿雁南北迁徙时常在境内停留而得名.1983年被湖南省人民政府公布为重点文物保护单位.为测量来雁塔的高度，因地理条件的限制，分别选择C点和一建筑物DE的楼顶E为测量观测点，已知点A为塔底，在水平地面上，来雁塔AB和建筑物DE均垂直于地面（如图所示）.测得，在C点处测得E点的仰角为30°，在E点处测得B点的仰角为60°，则来雁塔AB的高度约为（    ）（，精确到） A． B． C． D． 8．（2024·云南·一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 9．（2024·全国·模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·重庆·模拟预测）已知角θ满足，则（    ） A． B． C． D． 11．（2024·全国·模拟预测）已知为锐角，，则（    ） A． B． C． D． 12．（2024·江苏南通·二模）已知函数（）在区间上单调递增，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 13．（2024·重庆·模拟预测）已知 的内角 的对边分别为 若面积 则（    ） A． B． C． D． 14．（2024·山东临沂·一模）在同一平面上有相距14公里的两座炮台，在的正东方.某次演习时，向西偏北方向发射炮弹，则向东偏北方向发射炮弹，其中