福建省龙岩市上杭县东南片区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题.

上杭县2023-2024第二学期片区半期联考 八年级（下）期中数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题学校：明强中学 一、单选题（每小题4分，共10小题40分） 1．（4分）下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．4，4，5 C．6，8，11 D．7，24，25 3．（4分）关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ） A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④ 4．（4分）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（4分）如图，在▱ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6．（4分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是（ ） A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2 7．（4分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ） A． B．0.8 C．3﹣ D． 8．（4分）一根旗杆在离地面3米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部4米处，旗杆折断之前的高度是（　　） A．5米 B．7米 C．8米 D．9米 9．（4分）如图，菱形ABCD的面积为24cm2，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是（　　） A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm 10．（4分）如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB．AC于点E、G，连接GF，给出下列结论，其中正确的个数有（ ） ①∠AGD＝110.5°； ②S△AGD＝S△OGD； ③四边形AEFG是菱形； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是　 　． 12．（4分）在四边形ABCD中，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　．（只要填写一种情况） 13．（4分）若实数m、n满足|m﹣3|+＝0，且m、n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为　 　． 14．（4分）如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 　 　． 15．（4分）如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于　 　． 16．（4分）如图，正方形ABCD边长为4，对角线AC上有一动点P，过P作PE⊥PC于E，PF⊥AB于F，连接EF，则EF的最小值为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．(8分）计算：（﹣）÷+． 18．(8分）如图，▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF＝CE，求证：AE＝CF． 19．(8分）先化简，再求值：（2x+1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x+1），其中x＝． 20．(8分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h（约为19.4m/s）．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方40m的C处（即AC＝40m），过了2s后，行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离AB为50m，问：这辆小汽车超速了吗？ 21．(8分）图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上． （1）画一个边长均为整数的等腰三角形，且面积等于12； （2）画一个直角三角形，且三边长为，2，5，并直接写出这个三角形的面积． 22．(10分）有一块四边形草地ABCD（如图），测得AB＝AD＝10m，CD＝26m，BC＝24m，∠A＝60°． （1）求∠ABC的度数； （2）求四边形草地ABCD的面积． 23．(10分）在正方形A