2024届贵州省高考数学新改革适应性模拟试卷（五）

2024届贵州省新改革适应性模拟试卷（四） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，若，则（    ） A．0 B．1 C． D． 2．复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，在平行四边形中，为的靠近点的三等分点，与相交于点，若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知圆锥的侧面积是，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的内切球半径为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 6．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则下列说法错误的是（    ） A．丙与丁是互斥事件 B．甲与丙是互斥事件 C．甲与丁相互独立 D．（乙丙）（乙）+（丙） 7．若数列满足，，且对任意的都有，则（    ） A． B． C． D． 8．已知为双曲线的右顶点，为坐标原点，为双曲线上两点，且，直线的斜率分别为和，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D．2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的部分得分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．当时，不等式恒成立，则的取值范围是 C．函数在区间上单调递减 D．若函数的值域为，则实数的取值范围是 10．已知椭圆（）的左，右焦点分别为，，上，下两个顶点分别为，，的延长线交于，且，则（    ） A．椭圆的离心率为 B．直线的斜率为 C．为等腰三角形 D． 11．在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱，的中点，过点的平面与平面平行，点为线段上的一点，则下列说法正确的是（    ） A． B．若点为平面内任意一点，则的最小值为 C．底面半径为且高为的圆柱可以在该正方体内任意转动 D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．近日海南文旅火爆出圈，海南岛优美的海滨景观和深厚的文化底蕴吸引着全国各地游客前往，小明计划假期去海口、三亚、儋州、文昌、琼海五个城市游玩，每个城市都去且只去一次，若儋州和文昌这两个城市不排在最前面和最后面，则不同的游玩顺序有 种．（用数字作答） 13．函数的图象是等轴双曲线，其离心率为，已知对勾函数的图象也是双曲线，其离心率为．则 ． 14．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为.设n是不等式的正整数解，则n的最小值为 . 四、解答题：本题共7小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15（本题13分）．记的内角的对边分别为，已知，且． (1)求； (2)设，求的面积． 16（本题15分）．如图1，在等边三角形中，，点分别是的中点.如图2，以为折痕将折起，使点A到达点的位置（平面），连接. (1)证明：平面平面； (2)当时，求直线与平面所成角的正弦值. 17（本题15分）．已知抛物线的焦点为，准线为是上在第一象限内的点，且直线的倾斜角为，点到的距离为． (1)求的方程； (2)设直线与交于两点，是线段上一点（异于两点），是上一点，且轴．若平行四边形的三个顶点均在上，与交于点，证明：为定值． 18（本题17分）．已知（其中为自然对数的底数）. (1)当时，求曲线在点处的切线方程， (2)当时，判断是否存在极值，并说明理由； (3)，求实数的取值范围. 19（本题17分）．甲乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲乙各猜一个成语，已知甲、乙第一轮猜对的概率都为.甲如果第轮猜对，则他第轮也猜对的概率为，如果第k轮猜错，则他第轮也猜错的概率为；乙如